Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche 
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional
Auteur(s) : Ministère de l'Education Nationale Groupement national d'équipes en didactique des mathématiques. Grt.

Titre : Algèbre et fonctions.

Editeur : Direction de l'Enseignement Scolaire (DESCO) Paris, 2000
Format : A4, 58 p.

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant, formateur Niveau : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème, lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 11, 12, 3, 14, 15, 16, 17

Classification : I23Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.) I24Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.) 

Résumé :

Cet ouvrage comporte cinq parties.
L'Introduction (I) précise l'objectif : "fournir une vision synthétique des principaux acquis didactiques" concernant les deux domaines étudiés.
1. L'algèbre "met en jeu, dans ses rapports à l'arithmétique (de l'école élémentaire), une double rupture épistémologique" avec glissements, décalages, nouveaux usages, ... de l'égalité, des lettres,
2. "Le statut des expressions algébriques" ouvre ainsi sur l'incitation à compacter, par exemple x+1, provoquée par la prégnance du fait qu'en arithmétique un signe veut faire exécuter un calcul. Le traitement des expressions algébriques peut être analysé, selon Ph. Drouhard, en s'appuyant sur les concepts de sens, dénotation (égalité, mais avec des formes différentes, interprétation, connotation.
3. L'initiation à l'algèbre se fait parfois à travers des problèmes simples que les élèves sauraient traiter par l'arithmétique : "cette stratégie n'est pas sans inconvénient : d'une part, elle tend à présenter l'algèbre comme une simple généralisation de l'arithmétique, d'autre part il n'est pas facile de convaincre les élèves [des mérites du calcul algébrique]". "Il est donc impossible de poser des problèmes [...] où l'outil algébrique s'impose", ainsi, comme le souligne G. Vergnaud, ceux qui relèvent de "ax+b=cx+d " (et non ceux " des formes x+a=b ou ax=b qui sont privilégiés au début du collège ").
4. C'est en terme d'équilibre entre la construction du sens et la familiarité technique des algorithmes que se conçoit l'apprentissage de l'algèbre" (R. Douady).
5. "La familiarité du calcul algébrique suppose précocement l'emploi de paramètres" (Y. Chevallard).

Notes : Attention ! Cette fiche est incomplète, aidez-nous à la compléter. Votre contribution

Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 429.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 15/05/2018
Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche 
Certification IDDN