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Auteur(s) : Carral Michel ; Bkouche Rudolf. Préf.

Titre : Géométrie.

Editeur : Ellipses Paris, 1995
Format : 17,5 cm x 26,2 cm, 244 p. Bibliogr. p. 241, Index. p. 242-244
ISBN : 2-7298-9540-X EAN : 9782729895402

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, formateur, tout public Matériel utilisé : instruments de dessin

Classification : G40Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions. 

Résumé :

Dans la préface, R. Bkouche pose la question : pourquoi un ouvrage de géométrie élémentaire "à l'ancienne" ? Il y répond en présentant la géométrie élémentaire comme une propédeutique vers les mathématiques actuelles et donc un passage obligé vers la modernité.
En avertissement l'auteur déclare : "Cet ouvrage est écrit pour un lecteur voulant apprendre les mathématiques et non pour satisfaire stricto sensu à un programme momentané bien qu'il traite de la majorité des thèmes abordés dans les collèges et les lycées : c'est un livre de permanence construit sur une problématique de formation et d'utilisation."
Cet ouvrage comporte trois chapitres de cinquante pages chacun subdivisés en thèmes ; après chaque thème sont proposées des textes de problèmes. Le premier chapitre, consacré à la géométrie de la droite et du triangle, débute par un exposé des principes de la géométrie élémentaire visant à donner à partir de définitions et d'axiomes une construction rigoureuse des éléments progressivement introduits, construction proche du sensible. Dans cette démarche les figures égales, les cas d'égalités des triangles, les inégalités dans le triangle, les perpendiculaires et les parallèles, le postulat d'Euclide ont une place très importante. Ce chapitre se termine par un paragraphe exposant les liens entre cas d'égalités et isométries . Le deuxième concerne le cercle, les angles, les angles orientés, les constructions, les isométries. Le troisième porte sur les relations métriques, les cas de similitudes, les similitudes, la puissance d'un point par rapport à un cercle, les problèmes de construction, les polygones réguliers, la mesure de la circonférence d'un cercle ; il se termine par " quelques sophismes récréatifs et instructifs ". Ces trois chapitres sont suivis d'un recueil de textes de problèmes puis d'un court épilogue faisant la liaison entre les diverses géométries et donnant un texte de Poincaré proposant une image mentale de la géométrie de Lobatschefski.
L'ouvrage se termine par la résolution de tous les exercices ou problèmes proposés dont les textes sont très diversifiés et donnés avec des indications conduisant à des démonstrations différentes.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 01/07/2018
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