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Titre : Les Cahiers du Français Contemporain. N° 9. p. 29-55. Négation grammaticale versus négation logique dans l'apprentissage des mathématiques. Exemple dans l'enseignement secondaire Tunisien.
Editeur : ENS éditions Lyon, 2004
Format : 14,5 cm x 21 cm, p. 29-55 ISSN : 0765-068X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1re, terminale Age : 15, 16, 17
Classification : A34Revues, article de revue
Lycée A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C94Langue et communication en classe de mathématiques
Lycée C99Langue et communication en classe de mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Dans ce texte, les auteurs s'interrogent sur les difficultés d'apprentissage que pourraient rencontrer les élèves tunisiens dans la négation d'énoncés affirmatifs ou la manipulation d'énoncés mathématiques comportant une négation. Une brève étude épistémologique montre que la négation est un opérateur complexe dont l'usage en mathématique nécessite d'articuler les aspects syntaxiques (règles de construction) et sémantiques (échange des valeurs de vérité). Les logiciens, et en tout premier lieu Aristote, insistent sur les difficultés liées à la négation des énoncés comportant une quantification. Une étude grammaticale rappelle que la négation dans la langue française revêt traditionnellement deux formes : la négation totale qui affecte toute la phrase et qui correspond à la paraphrase "il est faux que" et la négation partielle qui n'affecte qu'une partie de la phrase. En mathématiques c'est l'opérateur de négation logique, qui échange le vrai et le faux, qui est en jeu ; il correspond à la négation totale. Par ailleurs, concernant le Français, les linguistes mettent en évidence un certain nombre d'ambiguïtés sémantiques lorsqu'un opérateur de négation et un opérateur de quantification sont en jeu. Ceci permet de prévoir des difficultés dans l'activité mathématique en particulier dans les raisonnements s'appuyant explicitement sur la négation d'un énoncé, comme le raisonnement par l'absurde. Par ailleurs, l'originalité de l'enseignement des mathématiques en Tunisie, c'est qu'il se fait tout d'abord en langue arabe jusqu'à la fin de la neuvième année de l'école de base (enseignement obligatoire) puis en langue française pour les quatre années du Lycée. Or les trois registres Arabe/Français/Logique mathématique sont non congruents. Les choix didactiques, tels qu'ils apparaissent dans les programmes tunisiens de mathématiques, de Français et d'Arabe, permettent de prévoir des difficultés dans l'appropriation et la mobilisation du concept de négation dans la classe de mathématiques en Tunisie.
Notes :
Mots clés :
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