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Auteur(s) : Coullet Pierre ; Monticelli Marc ; Treiner Jacques

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 450. p. 73-85. L'algorithme de Newton-Hooke.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2004
Format : 17 cm x 24 cm, p. 73-85 Bibliogr. p. 85-85
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17

Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Enseignement secondaire, lycée
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I44Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Enseignement secondaire, lycée
 I49Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 M54Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Enseignement secondaire, lycée
 M59Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

La méthode d'Euler de résolution des équations différentielles, proposée par le programme de 1ère S en 2001, est une introduction aux méthodes de discrétisation. Une variante de cette méthode, suggérée la première fois par Robert Hooke dès le début des années 1600, permet une meilleure approximation des solutions.
L'article met en regard la méthode d'Euler avec la discrétisation implicite contenue dans l'exposé des principes de la mécanique par Newton dans les Principia en 1687, basée sur une vision d'emblée discrétisée, impulsionnelle du mouvement. Quatre discrétisations différentes sont exposées, et l'interprétation géométrique qui suit éclaire sur l'origine de la difficulté de la méthode d'Euler avec la conservation de l'énergie.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : Les équations différentielles en TS" préfacée par Christiane Zehren et Henri Bareil (p. 43).
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 16/10/2019
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