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Auteur(s) : Friedelmeyer Jean-Pierre

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 450. p. 91-122. Dallage de rectangles et fractions continues

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2004
Format : 17 cm x 24 cm, p. 91-122 Bibliogr. p. 122-122
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F49Nombres entiers. Nombres rationnels. Opérations arithmétiques sur les nombres entiers, les fractions et les nombres décimaux. Extensions des domaines numériques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F59Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F79Grandeurs, mesures et unités
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Une des difficultés pour instituer une cohérence de l'enseignement des mathématiques réside dans l'extension du concept de nombre. C'est-à-dire le passage du nombre qui compte au nombre qui mesure, et au-delà, au nombre pensé, exprimant une relation abstraite entre deux objets qui les rende accessibles au calcul.
Pour affronter cette difficulté, l'auteur suggère de s'appuyer sur la géométrie. Il propose une progression en 4 parties : explorations géométrique, numérique, algébrique et informatique. Au départ, des dallages, ensuite l'exploration numérique conduit à des fractions continues, puis passage à la traduction algébrique et aux transformations géométriques associées.
Des applications concernent des approximations rationnelles de nombres rationnels puis irrationnels avec un détour sur le principe de l'horloge astronomique de Strasbourg.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 31/12/2019
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