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Auteur(s) : Bareil Henri

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 453. p. 479-482. A partir d'une question d'élève. - et des R et r d'un triangle quelconque -

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2004
Format : 17 cm x 24 cm, p. 479-482  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 3ème, lycée, 2de, 1ère Age : 14, 15, 16

Classification : A33Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement secondaire, collège
 A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G43Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, collège
 G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, lycée
 G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G63Trigonométrie plane et sphérique.
Enseignement secondaire, collège
 G64Trigonométrie plane et sphérique.
Enseignement secondaire, lycée
 G69Trigonométrie plane et sphérique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Un des élèves de l'enseignant Hugo Perez-Bercoff lui a demandé s'il existe des relations entre les rayons r et R des cercles inscrit et circonscrit à un triangle. L'article donne 3 réponses suivant le niveau des élèves.
Un premier énoncé s'adresse aux élèves de 3ème et conduit à la relation r= 4R sinA/2 sinB/2 sinC/2.
La recherche de la 2ème relation peut-être proposée en Seconde Rr=abc/2(a+b+c).
La 3ème relation concerne la relation d'Euler (dxd=RxR-2Rr), sa généralisation aux coniques et sa réciproque .L'article expose les solutions concernant chaque niveau.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 16/10/2019
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