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Auteur(s) : Friedelmeyer Jean-Pierre

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 473. p. 867-879. Euler, ou l'art de chercher, découvrir, inventer.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2007
Format : 17 cm x 24 cm, p. 867-879 Bibliogr. pag. mult.
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D39Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D69Etude et utilisation de textes anciens
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I39Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Euler, né il y a 300 ans, inspire toujours les travaux des mathématiciens, ou, plus modestement, il peut encore réjouir professeurs et historiens à la lecture de son œuvre immense. L'auteur de l'article a choisi de présenter deux joyaux de ce trésor incomparable. Le premier texte est centré sur les séries : il traite du problème de Bâle concernant la série des inverses des carrés des entiers positifs. Le second texte traite un problème d'arithmétique à support géométrique : "Trouver les triangles à côtés rationnels dont les 3 médianes sont aussi rationnelles". On trouvera sur le site de l'APMEP un troisième texte qui étudie l'une des équations dites d'Euler, celle qui est associée au "théorème d'addition des intégrales elliptiques".
A propos de ces textes, l'auteur fait des rappels historiques, montre la progression des résultats obtenus et dégage les avancées mathématiques dues à Euler.

Lors d'un atelier Ressource en ligne aux Journées nationales de Besançon, l'auteur illustra ces propos.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".

Voir sur le portail des IREM la page consacrée à la Introduction à l'analyse infinitésimale (Introductio in analysin infinitorum) (1748) d'Euler : http://www.univ-irem.fr/spip.php?article1309
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 27/01/2021
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