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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 484. p. 573-576. Parties carrées à l'école élémentaire.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2009
Format : 17 cm x 24 cm, p. 573-576 Bibliogr. p. 576-576
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : papier quadrillé Niveau Niveau scolaire visé par l'article : école élémentaire Age : 8, 9, 10, 11
Classification : A32Revues, article de revue, article sur un site internet
Ecole élémentaire A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C72Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Ecole élémentaire C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G42Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Ecole élémentaire G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
L'auteur pose le problème : Pour quels entiers naturels n peut-on couper un carré initial en n parties carrées ? Après avoir montré que 2, 3 et 5 ne sont pas solutions, que 4 et 6 le sont, il montre que tout entier supérieur à 6 est solution, tous les raisonnements étant accessibles à l'école élémentaire.
Puis il pose trois questions annexes :
* Quelles sont les valeurs de n pour lesquelles on peut découper le carré initial en n carrés "tous différents" ?
* Quelle est la réponse si on remplace le carré initial par un triangle équilatéral que l'on découpe en triangles équilatéraux ?
* Et si on découpait un triangle rectangle isocèle en triangles rectangles isocèles ?
La première question est difficile à résoudre. Les deux autres sont plus simples (si on ne demande pas que les figures découpées soient toutes différentes).
De tels exercices répondent aux programmes de 2008 qui recommandent de développer le goût de la recherche et du raisonnement, l'imagination et les capacités d'abstraction, la rigueur et la précision.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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