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autre nom d'auteur : Legrand Pierre
Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 484. p. 584-588. Nombres rimant avec leur carré.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2009
Format : 17 cm x 24 cm, p. 584-588 ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17
Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F64Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Lycée F69Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I34Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Lycée I39Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
L'auteur s'intéresse au problème suivant : "Y a-t-il des nombres entiers x tels que les n derniers chiffres de l'écriture décimale du carré de x soient les mêmes que ceux de x et quels sont-ils ?".
Après une exploration "artisanale" avec une calculatrice, il utilise les congruences pour montrer qu'il existe des solutions pour tout n donné, les dénombrer et en fournir une technique de fabrication. La formule donnant la solution exacte est accessible mais trop lourde à manipuler pour être utilisable. L'article se termine par un tableau obtenu par récurrence.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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