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Auteur(s) : Pombourcq Pascale

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 485. p. 760-764, 778. Une promenade mathématique ou Dieu a-t-il joué aux dés avec les nombres premiers ?

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2009
Format : 17 cm x 24 cm, p. 760-764,778  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : multiple Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17

Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B64La formation extra-scolaire. Stages. Compétitions mathématiques. Rallyes mathématiques.
Lycée
 B69La formation extra-scolaire. Stages. Compétitions mathématiques. Rallyes mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'auteur de l'article présente le déroulement dans son lycée d'une conférence -choisie sur une liste du site Animath- faite par Marc Peigné, professeur d'université à Tours.
La conférence s'est déroulée en quatre parties :
1) Le théorème des nombres premiers qui s'intéresse à la répartition des nombres premiers, c'est à dire au nombre de nombres premiers plus petits que n.
2) Le calcul des probabilités au secours de la théorie des nombres. Il existe une grande analogie entre la répartition des nombres premiers et celle des nombres choisis au hasard.
3) Le théorème d'Erdös et Kacs donne le nombre moyen de diviseurs premiers d'un nombre n, et la gaussienne réapparaît.
4) Sur la combinaison des nombres : l'ordre est présent partout. Par exemple, on peut obtenir des suites arithmétiques arbitrairement longues et composées exclusivement de nombres premiers.

Les élèves ont posé quelques questions, mais le temps a manqué.
Le professeur, auteur de l'article compte recommencer l'expérience, mais en préparant quelque peu le thème avec les élèves, pour avoir plus de temps pour approfondir le sujet lors de la conférence.

Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale des enseignants.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : Mathématiques hors classe 2".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 22/06/2021
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