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Auteur(s) : Eisermann Michael

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 489. p. 473-484. L'algorithme PageRank de Google. Une promenade sur la toile.

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2010
Format : 17 cm x 24 cm, p. 473-484 Bibliogr. p. 478
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K39Théorie des graphes
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K69Les distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 R59Bases de données, systèmes d'information, télécommunications.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Le point fort de Google est qu'il trie intelligemment ses résultats par ordre de pertinence. Le pilier de son succès est une judicieuse modélisation mathématique. Le web est un graphe, qu'il faut exploiter.
Plusieurs modèles sont possibles. Mais attention aux "trous noirs". Pour y échapper, Google utilise un modèle raffiné basé sur le théorème du point fixe. Un moteur de recherche doit non seulement énumérer les résultats d'une requête, mais les classer par ordre d'importance. Estimer la pertinence des pages web est un profond défi de modélisation, que Google relève grâce au théorème du point fixe qui justifie l'algorithme itératif choisi. Le modèle PageRank définit une mesure de "popularité". La deuxième partie de l'article présente les développements mathématiques : la reformulation matricielle, les matrices stochastiques, le modèle PageRank, le théorème du point fixe, et se termine par quelques approfondissements (chaînes de Markov et ergodicité) et quelques points de réflexion : le modèle est-il plausible, descriptif ou normatif ?

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Il et également paru dans Maths A Venir Express Ressource en ligne , Images des Mathématiques Ressource en ligne .
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 07/12/2020
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