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Auteur(s) : Legrand Pierre

autre nom d'auteur : Moreau Julien

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 496. p. 571-578. Triangles et parallélogrammes.

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2011
Format : 17 cm x 24 cm, p. 571-578  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6e, 5e, 4e, 3e, lycée, lycée professionnel, 2de Age : 11, 12, 13, 14, 15

Classification : A33Revues, article de revue, article sur un site internet
Collège
 A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée
 A37Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement professionnel
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Collège
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée
 C77Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Enseignement professionnel
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G33Longueurs, aires et volumes
Collège
 G34Longueurs, aires et volumes
Lycée
 G37Longueurs, aires et volumes
Enseignement professionnel
 G39Longueurs, aires et volumes
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'article rassemble quelques exercices autour de la question : Etant donné un triangle et un parallélogramme, si un des deux est inclus dans l'autre, que dire de leurs aires ?
Les deux premières parties résolvent ce problème, la troisième étend les résultats aux quadrilatères convexes, l'ensemble n'utilisant que les connaissances du collège.
De la condition nécessaire et suffisante pour qu'un triangle inclus dans un parallélogramme en ait une aire moitié, on déduit les triangles d'aire maximale inclus dans un parallélogramme, et les parallélogrammes d'aire minimale contenus dans un triangle donné.
De même la dernière partie trouve les parallélogrammes d'aire maximale inclus dans un triangle donné, et les triangles d'aire minimale contenant un parallélogramme donné.
La conclusion pose le problème de la généralisation à tout polygone convexe.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : Actualité de la géométrie (2)".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/12/2022
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