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Auteur(s) : Cerclé Véronique

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 505. p. 427-434. Fonctions sans primitive.

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2013
Format : 17 cm x 24 cm, p. 427-434  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19

Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée
 A35Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement supérieur
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée
 C75Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Enseignement supérieur
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I44Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Lycée
 I45Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Enseignement supérieur
 I49Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

En TS, on montre que le fait d'être continu est une condition suffisante pour qu'une fonction admette des primitives. Cet article s'intéresse au problème d'une condition nécessaire pour qu'une fonction admette des primitives. On se place dans le cadre de fonctions définies sur un intervalle fixé [a,b]. L'article analyse la notion de fonction "primitivable" et donne les deux formulations du théorème de Darboux. Ensuite, il revient sur la "propriété des valeurs intermédiaires "nécessaire pour être primitivable", et il étudie la fonction de Darboux. Il termine par un tableau récapitulatif des divers cas. Une annexe propose un exemple de fonction discontinue ayant une primitive et une fonction de Darboux n'ayant pas de primitive.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : Actualité de l'analyse en lycée".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 30/12/2019
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