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Auteur(s) : Roux Marc

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 512. p. 91-98. Ensembles gonflés en dimension n.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2015
Format : 17 cm x 24 cm, p. 91-98 Bibliogr. p. 96-96
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement supérieur
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G95Divers (par exemple : ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies)
Enseignement supérieur
 G99Divers (par exemple : ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I95Divers (par exemple : analyse fonctionnelle, topologie, théorie des catastrophes, analyse non-standard, fractales, théorie du chaos)
Enseignement supérieur
 I99Divers (par exemple : analyse fonctionnelle, topologie, théorie des catastrophes, analyse non-standard, fractales, théorie du chaos)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Faisant suite à un précédent article Ressource en ligne sur les ensembles "gonflabes" dans le plan, l'auteur élargit l'étude à l'espace et aux dimensions supérieures. Après quelques préliminaires, il étend au plan le théorème de Caratheodory et en déduit que tout ensemble gonflé dans Rn est nécessairement convexe et compact. Puis il en vient à la démonstration de la proposition :"Toute partie bornée de Rn, n>= 1, de diamètre d, est contenue dans un ensemble gonflé, de même diamètre d. Il présente 3 exemples visuels, dits des "sphéroformes". Le domaine des objets gonflés est l'objet de recherches actuelles. Le solide de Meissner serait, parmi les gonflés de diamètre d fixé, celui de volume minimal.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 18/09/2021
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