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Auteur(s) : Lafond Michel

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 513. p. 132-142. Représenter plus pour démontrer plus.

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2015
Format : 17 cm x 24 cm, p. 132-142 Bibliogr. p. 138-138
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème, lycée professionnel, lycée, 2de, 1ère, terminale, licence Age : 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Classification : A33Revues, article de revue, article sur un site internet
Collège
 A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée
 A37Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement professionnel
 A35Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement supérieur
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C33Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Collège
 C34Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Lycée
 C37Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Enseignement professionnel
 C35Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Enseignement supérieur
 C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Dans cet article, l'auteur s'appuie sur six exemples pour montrer l'intérêt que peuvent présenter des représentations visuelles bien choisies en mathématiques, soit pour (se) convaincre de la réalité d'une propriété, soit pour trouver l'idée d'une démonstration, soit pour se souvenir d'un résultat, etc. Ainsi à travers il examine six exemples, portant sur des sujets divers qu'il transpose dans le domaine géométrique pour voir les choses différemment :
- il résout un problème d'arithmétique en le ramenant à un problème de billard ;
- il démontre des égalités de sommes d'entiers grâce au quadrillage d'un carré ou des formules de trigonométrie par des juxtapositions de triangles ;
- il donne une représentation géométrique des inégalités entre les moyennes ainsi qu'une autre du paradoxe de Simpson pour comprendre l'effet de structure;
- il résout graphiquement l'équation de Bézout en théorie des nombres.

Pistes d'utilisation en classe :
Tous les exemples traités dans cet article peuvent faire l'objet de travaux en classe.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 29/02/2020
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