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Auteur(s) : Cuppens Roger

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 513. p. 211-226. La récursivité ou l'algorithme sans boucles.

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2015
Format : 17 cm x 24 cm, p. 211-226 Bibliogr. p. 226-226
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19

Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée
 A35Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement supérieur
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F54Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Lycée
 F55Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Enseignement supérieur
 F59Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 P44Langages de programmation (classification des langages, éléments et caractéristiques des langages, processeurs)
Lycée
 P45Langages de programmation (classification des langages, éléments et caractéristiques des langages, processeurs)
Enseignement supérieur
 P49Langages de programmation (classification des langages, éléments et caractéristiques des langages, processeurs)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'algorithmique est essentiellement l'étude des boucles de calcul. Après avoir montré qu'il existe une méthode pour "calculer sans boucle", initiée par Alonso Church, l'article donne plusieurs exemples : la factorielle, la puissance, la suite de Fibonacci, le calcul du PGCD, les listes, la récursivité en arithmétique avec l'arithmétique de Peano. Il explicite le modèle simple de numération appelé "système buchettes", réalisable avec l'ordinateur, puis il passe à quelques algorithmes irrationnels : le calcul des décimales de e, la méthode de Newton, la racine carrée. Pour les calculs avec machine il donne en exemple la factorielle, le nombre e, la suite de Fibonacci, l'algorithme d'Archimède, la méthode de Newton, l'algorithme de Héron. Si cette méthode est très souvent applicable, néanmoins certains algorithmes simples peuvent donner des calculs trop longs. On note aussi que pour certains problèmes simples à priori il n'existe pas d'algorithme.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 18/06/2020
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