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Auteur(s) : Legrand Pierre

autre nom d'auteur : Moreau Julien

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 515. p. 390-400. Autour du théorème de Pythagore.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2015
Format : 17 cm x 24 cm, p. 390-400  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 4ème, 3ème, lycée professionnel, 2de, 1ère Age : 13, 14, 15, 15, 17

Classification : A33Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement secondaire, collège
 A37Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement professionnel, lycée professionnel, enseignement supérieur professionnel
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Enseignement secondaire, collège
 C77Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Enseignement professionnel, lycée professionnel, enseignement supérieur professionnel
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G43Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, collège
 G47Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement professionnel, lycée professionnel, enseignement supérieur professionnel
 G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Le théorème de Pythagore est au programme de la classe de quatrième sans qu'il soit précisé si on doit le démontrer. L'auteur en présente ici plusieurs démonstrations, celle d'Euclide, fort complexe mais convaincante, celle de Clairaut par un puzzle réalisable en bois ou en carton, puis par les triangles semblables. La réciproque démontrée par un raisonnement traditionnel pose problème par rapport au programme de la classe. L'auteur en présente une démonstration possible. Puis il généralise au triangle quelconque et donne deux démonstrations avec et sans calculs. Suivent des exercices curieux ou célèbres sur le carré inscrit dans un demi-cercle, le "trapèze rectangle", les quadrilatères ortho-diagonaux, puis le théorème des deux lunules, le problème historique sur l'"arbelos" d'Archimède et il termine par le théorème de Gua, extension du théorème de Pythagore.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/03/2020
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