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Auteur(s) : Lehmann Daniel

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 347. p. 11-20. Enseignement de la géométrie à l'université (ou l'enfant de l'eau du bain).
English title: Teaching geometry at university. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Geometrieunterricht an der Universitaet. (ZDM/Mathdi)

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1985
Format : A5, p. 11-20  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement supérieur
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G55Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Enseignement supérieur
 G59Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H65Algèbre linéaire. Algèbre multilinéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, déterminants, théorie des systèmes linéaires)
Enseignement supérieur
 H69Algèbre linéaire. Algèbre multilinéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, déterminants, théorie des systèmes linéaires)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H75Structures algébriques munies d'une topologie (topologie algébrique, géométrie algébrique)
Enseignement supérieur
 H79Structures algébriques munies d'une topologie (topologie algébrique, géométrie algébrique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract Zusammenfassung

L'auteur donne dans cet article sa vision de l'enseignement de la géométrie voire des mathématiques à l'université, après avoir signalé dans l'introduction les risques que font peser un trop grand morcellement des cours et des contenus sur l'enseignement même de la géométrie.

L'article comporte deux parties :
1. Algèbre géométrique - Un stock de figures élémentaires - Quelques transformations nouvelles . Perspectives (ou projections coniques ou cylindriques) . inversions . transformations par polaires réciproques relativement à un cercle - Mise en place d'outils nouveaux . les espaces projectifs et les homographies . les géométries : géométrie projective géométrie réelle et géométrie complexe géométrie affine géométrie conforme (ombilicale, points cycliques) géométrie anallagmatique synthèse d'Erlangen révision sur les formes quadratiques - Utilisation des nouveaux outils
2. Géométrie et topologie des surfaces - Surfaces topologiques et différentiables - Fonctions différentiables, vecteurs tangents et champs de vecteurs sur une surface C - Chaînes singulières différentiables, formes différentielles et intégration sur une surface - Géométrie riemannienne des surfaces - Pavages, homologie entière et cohomologie réelle d'une surface compacte - L'invariant d'Euler-Poincaré d'une surface compacte.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 18/12/2019
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