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Auteur(s) : Lehmann Daniel

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 347. p. 11-20. Enseignement de la géométrie à l'université (ou l'enfant de l'eau du bain).
English title: Teaching geometry at university. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Geometrieunterricht an der Universitaet. (ZDM/Mathdi)

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1985
Format : A5, p. 11-20  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G55Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 G59Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H65Algèbre linéaire. Algèbre multilinéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, déterminants, théorie des systèmes linéaires)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 H69Algèbre linéaire. Algèbre multilinéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, déterminants, théorie des systèmes linéaires)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H75Structures algébriques munies d'une topologie (topologie algébrique, géométrie algébrique)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 H79Structures algébriques munies d'une topologie (topologie algébrique, géométrie algébrique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract Zusammenfassung

L'auteur donne dans cet article sa vision de l'enseignement de la géométrie voire des mathématiques à l'université, après avoir signalé dans l'introduction les risques que font peser un trop grand morcellement des cours et des contenus sur l'enseignement même de la géométrie.

L'article comporte deux parties :
1. Algèbre géométrique - Un stock de figures élémentaires - Quelques transformations nouvelles . Perspectives (ou projections coniques ou cylindriques) . inversions . transformations par polaires réciproques relativement à un cercle - Mise en place d'outils nouveaux . les espaces projectifs et les homographies . les géométries : géométrie projective géométrie réelle et géométrie complexe géométrie affine géométrie conforme (ombilicale, points cycliques) géométrie anallagmatique synthèse d'Erlangen révision sur les formes quadratiques - Utilisation des nouveaux outils
2. Géométrie et topologie des surfaces - Surfaces topologiques et différentiables - Fonctions différentiables, vecteurs tangents et champs de vecteurs sur une surface C - Chaînes singulières différentiables, formes différentielles et intégration sur une surface - Géométrie riemannienne des surfaces - Pavages, homologie entière et cohomologie réelle d'une surface compacte - L'invariant d'Euler-Poincaré d'une surface compacte.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 18/12/2019
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