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Auteur(s) : Chantriaux Pascal

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 391. p. 580-590. Introduction progressive en Première de la dérivation et de ses applications.
English title: Introduction to the notion of derivation and its applications with the computer software GRAPH. (ZDM/Mathdi)

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1993
Format : A5, p. 580-590  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : GRAPHE Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 1ère Age : 16

Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Enseignement secondaire, lycée
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I24Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Enseignement secondaire, lycée
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 R24Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Enseignement secondaire, lycée
 R29Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract Zusammenfassung

La démarche suivie (fonction dérivée, tangente, nombre dérivé, limite en 0) est l'inverse de la démarche classique et a été facilitée par l'usage de l'informatique. On trouve une justification du choix de la progression proposée : possibilité d'aborder très tôt la dérivation et les problèmes d'extremums, les notions les plus compliquées sont traitées en dernier lieu. Il semble notamment plus motivant d'introduire le nombre dérivé avant la notion de limite en 0, et le taux de variation avant la notion d'approximation. Le logiciel GRAPHE a été utilisé pour résoudre les exercices proposés en travaux dirigés et contrôler la validité des conjectures émises.

Le plan de l'article est le suivant :
1. Les raisons du choix de la progression - Pourquoi traiter "fonction dérivée" avant "nombre dérivé" ? - Pourquoi se limiter d'abord aux polynômes et aux fractions rationnelles ? - Pourquoi traiter "tangente" avant "nombre dérivé" ? - Pourquoi "nombre dérivé" avant "limite en zéro" ? - Pourquoi "taux de variation" avant "approximations affines" ?
2. Quelques-unes des possibilités du logiciel GRAPHE - Option "Tracer des courbes" - Option "Loupe" - option "Dérivation"
3. La progression adoptée - Chapitre "Fonction dérivée" - Chapitre "Nombre dérivé" - Chapitre "Limites"
4. Quelques remarques sur - la progression - l'utilisation de l'informatique
5. Enoncés des T.D. - Séance 1 : introduction à la maison de fonction dérivée- Séance 2 : introduction aux notions de tangente et de nombre dérivé - Séance 3 : fabrication du nombre dérivé et de la fonction dérivée

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 20/10/2020
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