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Auteur(s) : Ghys Etienne

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 404. p. 363-390. Systèmes dynamiques : à la recherche de solutions périodiques.
English title: Dynamical systems: on the search for periodic solutions. (ZDM/Mathdi)

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1996
Format : A5, p. 363-390  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D39Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D49Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D59Histoire et épistémologie des disciplines connexes
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I99Divers (par exemple : analyse fonctionnelle, topologie, théorie des catastrophes, analyse non-standard, fractales, théorie du chaos)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 M59Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract Zusammenfassung

Dans cette conférence, l'auteur raconte l'histoire des systèmes dynamiques et des orbites périodiques du 16e siècle jusqu'en 1994-1995.
En effet dans les lois de Kepler, on trouve le fait étonnant que les planètes se déplacent sur des chemins périodiques. Isaac Newton a été l'un des premiers à essayer de donner une explication de ce fait dans son oeuvre fondamentale "Principia mathematica". C'est ainsi que commença l'histoire passionnante des systèmes dynamiques. Plus tard, Poincaré essaye de mettre au point une théorie qui permet de décrire les orbites des champs de vecteurs : itération d'applications continues, conjecture de H. Seifert (tout champ de vecteurs sur l'hypersphère a une singularité ou un chemin périodique. En 1994, Krystina Kuperberg a démontré que cette conjecture ne peut être gardée si on considère un champ de vecteur différentiable quelconque.

Notes :
Ce numéro contient les textes des conférences et des comptes rendus de divers ateliers des Journées Nationales APMEP qui se sont tenues en 1995 à Grenoble.
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 15/10/2020
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