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Titre : Arithmétique : des résultats classiques par des moyens élémentaires.

Editeur : Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2000 Collection : Publication de l'APMEP Num. 129
Format : 17 cm x 24 cm, 120 p. Bibliogr. p. 117-118
ISBN : 2-912846-05-6  ISSN : 0291-0578

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant

Résumé :

Cet ouvrage aborde de plusieurs façons des problèmes classiques (infinité des nombres premiers, ordre de grandeur de pi, étude de x^2+y^2=z^2, théorème de Wilson, petit théorème de Fermat, nombre premier somme de deux carrés, entier somme de deux carrés, théorème de Lagrange, ...) cependant que la "combinatoire énumérative" explore un champ un peu moins connu où interviennent notamment des théorèmes d'Euler, divers arbres ou chemins et des études sur les "espèces"...

Notes :
Des notices historiques, dues à Maurice Carmagnole, agrémentent cette brochure.
Cette brochure est l'objet d'une présentation dans le Bulletin de l'APMEP n° 430.

Mots clés :

• "approximation rationnelle"
• "arbre binaire"
• "arbre planaire"
• bijection
• "chemin de Dyck"
• "conjecture de Bertrand"
• cycle
• "cycle eulérien"
• dénombrement
• "entier de Gauss"
• "équation diophantienne"
• "identité de Rogers-Ramanujan"
• "marche de Lukasiewicz"
• "nombre de Catalan"
• "nombre de Fermat"
• "nombre de Mersenne"
• "nombre premier"
• "partition d'un entier"
• permutation
• "petit théorème de Fermat"
• "problème de Waring"
• "série génératrice"
• "suite de Farey"
• "théorème de Lagrange sur les groupes"
• "théorème de Minkowski"
• "théorème de Thue"
• "théorème de Wilson"
• "zéro d'un polynôme"

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