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Titre : Arithmétique : des résultats classiques par des moyens élémentaires.
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2000
Collection : Publication de l'APMEP Num. 129
Format : 17 cm x 24 cm, 120 p. Bibliogr. p. 117-118
ISBN : 2-912846-05-6 EAN : 9782912846051 ISSN : 0291-0578
Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant
Classification : F69Théorie des nombres
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K29Combinatoire
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Cet ouvrage aborde de plusieurs façons des problèmes classiques : infinité des nombres premiers, ordre de grandeur de pi, étude de x^2+y^2=z^2, théorème de Wilson, petit théorème de Fermat, nombre premier, somme de deux carrés, théorème de Lagrange, ..., ainsi que la "combinatoire énumérative". Il explore un champ un peu moins connu où interviennent notamment des théorèmes d'Euler, divers arbres ou chemins et des études sur les "espèces"...
Sommaire : Suites de Farey (16 pages) ; Fonctions arithmétiques et nombres premiers (notamment trois démonstrations sur l'infinité de ceux-ci) (22 pages) ; Problème de Waring (avec k entier O 2, tout naturel est-il somme d'un nombre fixe de puissances kièmes ; ... ; Sommes de carrés ; Théorème de Lagrange : x4+ y4= z4 ; ...) (34 pages) ; Combinatoire énumérative
Notes :
Des notices historiques, dues à Maurice Carmagnole, agrémentent cette brochure.
Cette brochure est l'objet d'une présentation dans le Bulletin de l'APMEP n° 430.
Mots clés :
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