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Titre : Quadrature. N° 85. p. 24-35. Cartomagie : principes de Gilbreath (1). Dénombrement de mélanges américains.
English title: Card magics: Gilbreath's principles. I. The number of riffle shuffled clecks. (ZDM/Mathdi)
Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2012
Format : A4, p. 24-35 Bibliogr. p. 34-35
ISSN : 1142-2785
Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier
Public visé : élève, enseignant, tout public Matériel utilisé : Matlab Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20
Classification : A35Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement supérieur A38Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. A25Mathématiques récréatives
Enseignement supérieur A28Mathématiques récréatives
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. K25Combinatoire (théorie combinatoire classique, configurations, carrés latins)
Enseignement supérieur K28Combinatoire (théorie combinatoire classique, configurations, carrés latins)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
Les principes magiques de Gilbreath permettent, à partir d'un jeu de cartes préalablement classé après un mélange américain, de garder ses propriétés de classement par bloc de cartes mais de façon éventuellement désordonnée (les cartes d'un même bloc n'étant plus dans l'ordre du classement initial). De telles propriétés permettent de voir se réaliser des prédictions malgré un vrai mélange !
Dans ce texte, les auteurs exposent en deux parties ces principes de cartomagie. Dans ce premier volet, ils présentent les mélanges américains et détaillent leur dénombrement ainsi qu'un projet de programmation à l'aide de Matlab forunissant tous les mélanges américains possibles avec un jeu de n cartes. Dans un second volet, 
ils présentent des applications magiques des principes de Gilbreath, ainsi que leur démonstration mathématique.
Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il
s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de
mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.science/hal-00864402
Mots clés :
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