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Titre : Quadrature. N° 96. p. 10-18. Les lois Zêta pour l'arithmétique.
English title: Zeta distributions for arithmetic.
Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2015
Format : A4, p. 10-18 Bibliogr. p. 18-18
ISSN : 1142-2785
Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier
Public visé : élève, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20
Classification : A35Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement supérieur A38Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. F65Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement supérieur F68Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. K65Les distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites.
Enseignement supérieur K68Les distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
Dans cet article, l'auteur (re)visite avec un regard probabiliste un certain nombre de résultats connus de la théorie analytique des nombres. Au centre de l'article se trouvent les lois Zêta, qui sont une consolation de l'inexistence d'une loi uniforme sur N. Elles permettent par exemple d'étudier la densité naturelle des couples d'entiers ou d'entiers de Gauss premiers entre eux, ainsi que d'autres problèmes analogues. Au passage, on retrouve la décomposition de la fonction Zêta de Riemann sous forme d'un produit eulérien et une généralisation aux sommes de fonctions multiplicatives.
Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il
s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de
mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.science/hal-01277715
Mots clés :
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