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autre nom d'auteur : Pouvreau-Séjourné David
Titre : Quadrature. N° 100. p. 16-19. Suites barypolygonales régulières.
English title: Regular barypolygonal sequences.
Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2016
Format : A4, p. 16-19 ISSN : 1142-2785
Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier
Public visé : élève, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20
Classification : A35Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement supérieur A38Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. H75Structures algébriques munies d'une topologie (topologie algébrique, géométrie algébrique)
Enseignement supérieur H78Structures algébriques munies d'une topologie (topologie algébrique, géométrie algébrique)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
Le problème considéré est celui de la convergence et de la limite des suites "barypolygonales" régulières d'un polygone quelconque P. Un barypolygone de P est ici un polygone dont chaque sommet est obtenu comme barycentre de deux sommets consécutifs de P, avec une caractérisation barycentrique invariante. Une suite barypolygonale régulière de P est initialisée en P, chacun de ses termes étant le barypolygone du précédent. Il est démontré algébriquement que toute suite barypolygonale régulière de P converge vers son centre de gravité, et l'intérêt d'une telle approche est brièvement discuté. Il est remarqué que ce résultat peut être généralisé sans difficulté aux mêmes suites définies pour toute famille ordonnée de points d'un espace affine réel de dimension finie quelconque. Une généralisation de ce théorème est enfin énoncée.
Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il
s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de
mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.science/hal-03186100
Mots clés :
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