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autre nom d'auteur : Pouvreau-Séjourné David
Titre : Quadrature. N° 102. p. 32-43. Suites barypolygonales quelconques.
English title: Arbitrary barypolygonal sequences.
Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2016
Format : A4, p. 32-43 ISSN : 1142-2785
Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier
Public visé : élève, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20
Classification : A35Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement supérieur A38Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. H75Structures algébriques munies d'une topologie (topologie algébrique, géométrie algébrique)
Enseignement supérieur H78Structures algébriques munies d'une topologie (topologie algébrique, géométrie algébrique)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
Dans cet article, les suites barypolygonales d'un polygone sont étudiées de manière générale. Un polygone P à p>=3 sommets (Ak)1≤k≤p étant donné, on lui associe une famille ordonnée t = (tk)1≤k≤p de réels de ]0;1[ dont les termes permettent de définir des barycentres des paires successives de sommets de P. On obtient ainsi un t-barypolygone de P. Une suite t -barypolygonale de P est initialisée en P, chacun de ses termes étant le t-barypolygone du précédent. Il est démontré de deux manières qu'une telle suite converge toujours vers un point G dont une caractérisation barycentrique dépendant de t est précisée. Une généralisation en dimension finie quelconque est ensuite justifiée. Est aussi résolu le problème de la détermination des suites barypolygonales convergeant vers un barycentre donné de(Ak)1≤k≤p, avec une application. Un problème ouvert analogue concernant les pentagones convexes est enfin posé.
Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il
s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de
mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.science/hal-03186101
Mots clés :
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