Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional
Auteur(s) : Constantin Céline

Titre : Actes du séminaire national de didactique des mathématiques 2015. Quelles alternatives pour l'enseignement du calcul algébrique au collège ? p. 238-253.

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : IREM de Paris, Paris, 2016
Format : A4, p. 238-253 Bibliogr. p. 252-253
ISBN : 2-86612-375-1 EAN : 9782866123758

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème Age : 11, 12, 13, 14

Classification : C23Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Collège
 C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C33Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Collège
 C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H23Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions, polynômes)
Collège
 H29Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions, polynômes)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

La thèse (Constantin 2014) Ressource en ligne présentée dans ce texte s'intéresse à l'élaboration d'alternatives pour enseigner le calcul algébrique au collège, et plus particulièrement la propriété de distributivité qui joue un rôle central dans cet enseignement. Deux référents émergent des analyses des spécificités des savoirs à enseigner et enseignés sur le calcul algébrique vis-à-vis de difficultés protomathématiques (Chevallard 1985) prégnantes du côté des élèves. La notion de transformation de mouvement (Drouhard 1992) d'une part, et l'exploration des caractères formalisateur, unificateur et généralisateur (ou FUG, Robert 1998) de la distributivité d'autre part permettent d'envisager des savoirs complémentaires aux savoirs mathématiques et liés aux aspects sémantiques et syntaxiques des écritures algébriques au regard d'un domaine d'étude à la fois numérique et algébrique. A partir d'analyses de manuels et de programmes, des conditions et des contraintes sont dégagées pour élaborer une ingénierie didactique prenant en compte ces savoirs. Les résultats d'une première expérimentation réalisée en 5e concernent les discours dont les élèves parviennent à s'emparer, justifiant et soutenant leurs techniques de calcul algébrique, ainsi que les organisations des connaissances qui se façonnent, faisant le lien entre leurs pratiques calculatoires numériques anciennes et celles en construction à la fois numériques et algébriques. Enfin, les résultats d'une nouvelle étude didactique et épistémologique relative à la notion de substitution permettent d'avancer des fondements pour poursuivre le travail engagé.

Notes :
Texte d'une communication figurant dans les Actes du Séminaire National de Didactique des Mathématiques 2015 Ressource en ligne .
Cette présentation a été filmée : Vidéo de l'IREM de Paris Ressource en ligne


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 18/11/2021
Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional