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Auteur(s) : Brun Jean ; Conne François ; Cordey Pierre Alain ; Leutenegger Francia ; Portugais Jean ; Floris Ruhal ; Lemoyne Gisèle

Titre : Vingt ans de didactique des mathématiques en France. Erreurs systématiques et schèmes-algorithmes. p. 203-209.
English title: Systematic errors and 'schemes-algorithmes'.
Deutscher Titel: Systematische Fehler und 'Schemes-Algorithmes'. (ZDM/Mathdi)

Editeur : La Pensée Sauvage éditions Grenoble, 1994 Collection : Bibliothèque de didactique des mathématiques
Format : 14 cm x 22 cm, p. 203-209 ISBN : 2-85919-092-9

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : école élémentaire Age : 6, 7, 8, 9, 10, 11

Classification : C22Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Enseignement primaire, école élémentaire
 C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C32Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Enseignement primaire, école élémentaire
 C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F32Nombres naturels et opérations sur ces nombres. Rôle de la position. Calcul écrit, calcul mental.
Enseignement primaire, école élémentaire
 F39Nombres naturels et opérations sur ces nombres. Rôle de la position. Calcul écrit, calcul mental.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Cet article se réfère au thème "schèmes d'actions et champs conceptuels". La discussion porte sur l'algorithme de la division écrite et les erreurs commises par les élèves au cours de cette tâche. Dans une première partie, il est proposé d'élargir la perspective adoptée par Van Lehn ("Théorie de la réparation") au sujet des erreurs faites par les élèves en introduisant le concept de "schème - algorithme" utilisé par G. Vergnaud dans sa "théorie des champs conceptuels". Les erreurs sont considérées comme des formes transitoires figurant la trace de la construction progressive du schème de la division. Ainsi, sont intégrés dans la même perspective théorique le fait que les erreurs sont des manifestations de conduites organisées du sujet et le fait que les schèmes font partie de la dynamique du processus piagétien d'assimilation/accommodation.
Les auteurs donnent des exemples d'erreurs décrits de ce point de vue qui montre, à travers quatre situations distinctes, comment ce schème fonctionne de façon adaptée : situations où le Dividende est égal au Diviseur - situations où Restes (partiels) sont plus grands que le Diviseur - situations où le Dividende est plus petit que le Diviseur - situations avec reste final plus petit mais proche du diviseur.

Notes :
Chapitre de l'ouvrage Vingt ans de didactique des mathématiques en France.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 17/11/2020
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