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Titre : Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 16/3. p. 348-382. Quel cognitif retenir en didactique des mathématiques ?
English title: Which cognitive should be checked by didactics of mathematics.
Editeur : La Pensée Sauvage éditions Grenoble, 1996
Format : 14 cm x 22 cm, p. 348-382 Bibliogr. p. 378-380
ISSN : 0246-9367
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Il y a une question importante pour comprendre l'apprentissage des mathématiques par les élèves : le fonctionnement cognitif impliqué par l'acquisition de connaissances mathématiques est-il différent de celui impliqué par l'acquisition de connaissances dans d'autres disciplines ? Deux caractéristiques au moins sont typiques de l'activité cognitive impliquée dans les démarches mathématiques. D'une part on y recourt à plusieurs registres de représentation sémiotiques, ont certains ont été spécifiquement développés pour effectuer des traitement mathématiques. D'autre part les objets mathématiques ne sont jamais des objets accessibles par la perception comme cela peut l'être pour la plupart des objets dans d'autres disciplines. D'où les deux questions que l'on retrouve au coeur de l'apprentissage : comment apprend-on à changer de registre et comment apprendre à ne pas confondre un objet avec la représentation que l'on en propose ? Beaucoup de difficultés dans l'apprentissage des mathématiques ont leur origine dans la méconnaissance, par l'enseignement, des phénomènes relatifs à ces deux questions.
Dans cet article, l'auteur présente quelques points-clés pour une analyse de fonctionnement cognitif qui prenne en compte les caractéristiques de l'activité mathématique et les difficultés récurrentes d'apprentissage qui subsistent à des niveaux et dans des contextes d'enseignement très différents. Dans la première partie, il examine l'opposition souvent admise entre représentations sémiotiques et représentations mentales : est-elle justifiée ou non ?
Dans la deuxième partie, l'auteur aborde les conditions du développement du fonctionnement cognitif de la pensée : celle-ci se fait par un processus de différenciation fonctionnelle des tout premiers registres de représentation sémiotique (la langue naturelle et la reproduction iconique de contours perçus) et par la coordination des registres ainsi développés.
Dans la troisième partie, l'auteur présente une méthode d'analyse des représentations sémiotiques par rapport aux registres et par rapport aux tâches. Elle repose sur deux types de distinctions : d'une part celle entre traitement et conversion et, d'autre part, celle entre variations structurales, internes à un registre, et les variations cognitives, qui prennent en compte un changement de registre. De cette manière il peut dégager des variables intrinsèques au fonctionnement de la pensée humaine.
Cette description de quelques points-clés entraîne deux déplacements théoriques, par rapport aux approches classiques de la cognition, celles issues des travaux piagetiens et celles issues des modélisations du traitement de l'information.
Notes :
Cet article reprend l'exposé de Raymond Duval à la VIIIe Ecole d'Eté de Didactique des Mathématiques qui s'est tenue à Saint Sauves d'Auvergne du 23 au 31 août 1995.
Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l'Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Revue RDM - Recherches en Didactique des Mathématiques
Mots clés :
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