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Titre : Recherches en didactique des mathématiques.Vol. 3. N° 3. p. 261-304. Preuve et démonstration en mathématiques au collège.
English title: Proof and demonstration in the mathematics classroom, grades 6 and 9.
Deutscher Titel: Beweis und Demonstration im Mathematikunterricht, 6. und 9. Jahrgangsstufe. (ZDM/Mathdi)
Editeur : La Pensée Sauvage éditions Grenoble, 1982
Format : 14 cm x 22 cm, p. 261-304 Bibliogr. p. 303-304
ISSN : 0246-9367
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6e, 5e, 4e, 3e Age : 11, 12, 13, 14
Classification : A33Revues, article de revue, article sur un site internet
Collège A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C23Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Collège C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C33Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Collège C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue. E53Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Collège E59Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
La recherche présentée ici, est une contribution à l'étude des rapports que les élèves de 10 à 16 ans établissent entre l'élaboration d'explications, la démonstration et la notion de preuve en mathématiques. Pour cela nous avons utilisé une situation expérimentale d'interaction et de communication entre les élèves à propos de la résolution d'un problème de combinatoire.
Dans la première partie du présent article, nous abordons la question de la transposition didactique de la notion de démonstration dans l'enseignement français.
Dans la seconde partie, après un examen précis du dispositif expérimental et de son fonctionnement, nous rapportons l'analyse des observations concernant des élèves de sixième (11-12 ans) et de troisième (14-15 ans). Enfin, nous présentons nos conclusions relativement à deux aspects : d'une part les liens entre la résolution du problème et la formulation de sa solution, d'autre part les rapports entre preuve et démonstration dans ce dernier cas nous formulons des hypothèses sur la nature des obstacles à l'apprentissage en sixième et troisième.
Notes :
Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l'Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.science/hal-02266891
Mots clés :
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