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Titre : Bibliothèque Tangente. N° 24. Le triangle. Trois points, c'est tout.

Editeur : Editions POLE Paris, 2005 Collection : Bibliothèque Tangente Num. 24
Format : 17 cm x 24 cm, 160 p. Bibliogr. pag. mult.
ISBN : 2-84884-046-3 EAN : 9782848840468  ISSN : 2263-4908

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1re, terminale, licence Age : 15, 16, 17, 18, 19

Classification : G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Lycée G45Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement supérieur G48Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. 

Cet ouvrage nous fait découvrir le plus simple des polygones étudié depuis l'Antiquité à travers quatre grandes parties :

Sommaire :

I. Passeport pour le triangle
Les auteurs nous expliquent que le triangle permet de se repérer. Ses trois sommets suffisent à définir un plan. La somme de ses angles est de 180°, on peut imaginer des géométries dans lesquelles cette affirmation est fausse. Le calcul de la longueur de l'un de ses côtés, de l'un de ses angles sont l'objet de problèmes divers...
– Hervé Lehning : Pourquoi trois points ?
- Hervé Lehning et Alain Zalmanski : Triangles historiques et culturels
– Hervé Lehning : La somme des angles d'un triangle
- Alain Zalmanski : Des mots pour un triangle
– Daniel Barthe : Le théorème de Pythagore
– Gilles Cohen : Mesurer dans un triangle
– Jacques Lubczanski La leçon de Mémé Laïus
– Elisabetn Busser : Le triangle "à l'ancienne"
– Gaël Octavia : La recette du triangle quelconque
– Michel Criton : Géométrie de l'équerre
– Daniel Barthe : Alignement et concours
– Hervé Lehning : Une vision géométrique des triplets de Pythagore

II. Points, droites et cercles remarquables du triangle ont fasciné des mathématiciens comme Euler, Morley, Carnot, Simson...
– Elisabeth Busser : Une mine de points remarquables
- Alain Zalmanski : Triangle des Bermudes : le polygone fatal
– Elisabeth Busser : Le fameux cercle des neuf points
- Alain Zalmanski : Triangle musical
–Elisabeth Busser : Pas anonymes les points
–Elisabeth Busser : Des millions pour un triangle
– Daniel Barthe : La droite de Simson
– Daniel Barthe : Le théorème de Napoléon
– Daniel Barthe : Le "théorème japonais" de Lazare Carnot
– Jacques Lubczanski : Ellipses inscrites dans un triangle
– Daniel Barthe : Inscrire un carré
– Daniel Barthe : La merveille de Frank Morley

III. La plastique du triangle
- Gilles Cohen : L'art du triangle
- Denis Guedj : Mesurer du linéaire par de l'angulaire
- Hervé Lehning : L'ombre d'un triangle
- Elisabeth Busser : Arithmétique en triangles
- Alain Zalmanski : Des triangles qui tournent rond
- Hervé Lehning : Les triangles cachés de la 3D

*IV. Jeux et problèmes autour du triangle
– Norbert Verdier : Des triangles pour aller plus vite
– Elisabetn Busser : Diagrammes triangulaires
- Nicolas Delerue : Le rubis du mécène
– Jacques Lubczanski : La ronde de triangles
– Jacques Lubczanski : Un problème qui revient de loin
– Michel Rousselet : Du côté du triangle équilatéral
– Gilbert Mozzo Triangles à foison : les puzzles polymorphes
– Alain Zalmanski : Le trioker
– Alain Zalmanski : En direct du Japon
– Alain Zalmanski : Paradoxes du triangle
– Alain Zalmanski : Jouons avec des allumettes
– Jacques Lubczanski : Un problème sur l'oreiller de Lewis Carroll
- Michel Criton : Problèmes de triangles
- Hervé Lehning : Problèmes triplement perpendiculaires

Notes :
Cet ouvrage est une version augmentée du Tangente Hors-série n° 24 - Le triangle dans tous ses états.

Cette publication est l'objet d'une présentation dans le Bulletin de l'APMEP n° 466. Elle est diffusée par l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) : brochure 709.

Mots clés :

• "activité géométrique"
• "activité ludique"
• "aire et périmètre"
• "angles dans un triangle"
• "axiome d'Euclide"
• barycentre
• biographie
• "carré inscrit"
• "carré inscrit dans un triangle"
• "centre de gravité"
• "cercle circonscrit à un triangle"
• "cercle des neuf points"
• "cercle remarquable dans un triangle"
• "chemin le plus court"
• cocyclicité
• "combinaison (sans répétition)"
• "construction à l'équerre"
• "construction d'une ellipse"
• "construction par pliages"
• "courbe de Jordan"
• "définition de chose"
• "définition de concept"
• "dessin en dimension 3"
• "diagramme triangulaire"
• "Diophante d'Alexandrie"
• "droite d'Euler"
• "droite de Simson"
• "droite remarquable dans un triangle"
• "ellipse de Steiner"
• "ellipse inscrite dans un triangle"
• "enveloppe d'une famille de droites"
• "exercice avec réponse"
• "figure de Vecten"
• "formule des sinus"
• "géométrie analytique"
• "géométrie dans le plan"
• "géométrie de Riemann"
• "géométrie des transformations"
• "géométrie du triangle"
• "géométrie dynamique 3D"
• "géométrie euclidienne"
• "géométrie non euclidienne"
• "histoire de la géométrie"
• "histoire des mathématiques"
• "homologie (géométrie)"
• homothétie
• "hypocycloïde de Steiner"
• "illusion d'optique"
• "inégalité triangulaire"
• "instrument de géométrie"
• isobarycentre
• "jeu géométrique"
• "lieu géométrique"
• "mathématiques du citoyen"
• "mathématiques et arts"
• "mathématiques et géographie"
• "mathématiques et littérature"
• "mathématiques et musique"
• "mathématiques et technologie"
• "mathématiques et topographie"
• "mathématiques récréatives"
• "mesure d'angle"
• "mesure de la Terre"
• "mesure de longueur"
• "méthode de fausse position"
• "méthode de triangulation"
• "méthode des aires"
• "méthode par analyse et synthèse"
• "modélisation 3D"
• "mouvement plan sur plan"
• "nombre triangulaire"
• "paradoxe du carré manquant"
• "pavage du plan"
• "plan projectif"
• "point à l'infini"
• "point de Fermat"
• "point de Gergonne"
• "point de Lemoine"
• "point remarquable dans un triangle"
• "problème d'alignement"
• "problème d'optimisation"
• "problème de construction géométrique"
• "problème de dénombrement"
• "problème de Fermat"
• "produit scalaire"
• "projection orthogonale"
• "puzzle d'Abul Wafa"
• "puzzle de Dudeney"
• "puzzle de Pythagore"
• "puzzle géométrique"
• quadrilatère
• "représentation graphique"
• "reproduction d'une figure"
• "résolution d'un triangle"
• "rotation plane"
• sangaku
• sangaku
• "sens des mots"
• "similitude plane"
• "système métrique"
• "théorème de Céva"
• "théorème de Desargues"
• "théorème de l'angle inscrit"
• "théorème de Ménélaüs"
• "théorème de Morley"
• "théorème de Napoléon"
• "théorème de Pappus"
• "théorème de Pythagore"
• "théorème de Steiner-Lehmus"
• "théorème de Thalès"
• "théorème de Thébault"
• "théorème de van Aubel"
• "théorème de Varignon"
• "théorème de Viviani"
• "théorème des trois perpendiculaires"
• "théorème japonais"
• triangle
• "triangle de Calabi"
• "triangle de Pascal"
• "triangle de Reuleaux"
• "triangle de Sierpinski"
• "triangle équilatéral"
• "triangle sphérique"
• "triangles isométriques"
• "trigonométrie dans un triangle rectangle"
• "trigonométrie sphérique"
• "triplet pythagoricien"
• "trisection d'un angle"
• "vocabulaire mathématique"

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