Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche

Titre : Bibliothèque Tangente. N° 47. La magie des invariants mathématiques. Dénicher la loi cachée.

Editeur : Editions POLE Paris, 2013 Collection : Bibliothèque tangente Num. 47
Format : 17 cm x 24 cm, 157 p. Bibliogr. pag. mult.
ISBN : 2-84884-152-4 EAN : 9782848841526  ISSN : 2263-4908

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1re, terminale, licence Age : 15, 16, 17, 18, 19

Résumé :

Sommaire :

- Elisabeth Busser Des invariants pour jouer
- Hervé Lehning : Invariants en linguistique
- Bertrand Hauchecorne : Bienvenue au pays des invariants empiriques
- Gilles Cohen : La loi des levées totales au bridge
- Hervé Lehning : Les invariants comme outils de preuves

* Les invariants en arithmétique
- Marc Bachmakov : Parité et congruences
- Dominique Souder : Les effets magiques des invariants
- Philippe Boulanger : Le Taquin et le nombre d'inversions
- Gilles Cohen : Signature d'une permutation
- Hervé Lehning : Compter les drapeaux et les colliers
- Stella Baruk et Bertrand Hauchecorne : Ce qui ne varie pas
- Hervé Lehning : Des invariants pour décrypter
- David Delaunay : Les codes correcteurs d'erreur
- Michel Criton : Rarement mathématicien varie
-Dominique Souder : Carrément magique

* Les invariants en géométrie
- Hervé Lehning : Transport de propriétés par les transformations géométriques
- Hervé Lehning : Invariance globale versus invariance point par point
- David Delaunay : Résoudre le Rubik's Cube
- Dominique Souder : Fabriquons des invariants (1)
- Jean-Claude Picaud : Invariance en géométrie
- Jean-Jacques Dupas : L'invariant de Dehn
- Dominique Souder : Fabriquons des invariants (2)
- François Lavallou : Un invariant fondamental : le birapport
- François Lavallou : Invariance par dualité
- François Lavallou : D'où la photo a-t-elle été prise ?
- Jean-Jacques Dupas : La caractéristique d'Euler-Poincaré
- Hervé Lehning : Invariants pédagogiques
- Jean-Jacques Dupas : Les solides de Platon sont-ils des invariants
- François Lavallou : Les invariants et le programme d'Erlangen

* Les invariants en analyse et en topologie
- François Lavallou : Théorème du point fixe
-Hervé Lehning : Les suites récurrentes et le point fixe
- Bertrand Hauchecorne : Un invariant qui décoiffe
- Hervé Lehning : La méthode de descente infinie de Fermat
- Hinda Hamraoui : Les groupes d'homotopie
- François Lavallou : Un déterminant discriminant
- Dominique Souder : Deux chances sur deux de gagner
- Hervé Lehning : Les règles d'intégration de Charles Bioche
- Hervé Lehning : Les invariants topologiques
- Hervé Lehning : Invariants en théorie des noeuds
- Philippe Boulanger et François Lavallou : Emmy Noether et les invariants en physique
- Jean-Jacques Dupas : Invariants de classe, au service de la qualité logicielle

Notes :
Cet ouvrage est une version augmentée du Tangente Hors-série n° 47 - La magie des invariants.

Mots clés :

• "addition vectorielle"
• algorithme
• "application contractante"
• "application lipschitzienne"
• "approximations successives"
• arithmétique
• bijection
• birapport
• "calcul des variations"
• "caractéristique d'Euler"
• "chiffre de Vigenère"
• "classification des polyèdres"
• "code correcteur d'erreurs"
• "congruence modulo n"
• conique
• "connexité (topologie)"
• "connexité par arcs"
• cryptographie
• "cycle d'une permutation"
• déplacement
• "déterminant d'une matrice"
• "discriminant d'une forme quadratique"
• "dissection polyédrique"
• "division harmonique"
• "dualité projective"
• "élément idempotent"
• "élément invariant"
• "enseignement de la géométrie"
• "enseignement des mathématiques"
• "équation d'Euler-Lagrange"
• "équation de Pell-Fermat"
• "équation diophantienne"
• "exercice corrigé"
• "faisceau de droites"
• "fonction trigonométrique"
• fractale
• "fraction continue"
• "fraction rationnelle"
• "Freinet Célestin"
• "géométrie affine"
• "géométrie dans l'espace"
• "géométrie dans le plan"
• "géométrie des transversales"
• "géométrie euclidienne"
• "géométrie métrique"
• "géométrie projective"
• "géométrie synthétique"
• "globalement invariant"
• "groupe d'homotopie"
• "groupe de Betti"
• "groupe de symétrie"
• "groupe de transformations"
• "groupe fondamental"
• "heptaèdre de Reinhardt"
• "histoire de l'analyse"
• "histoire de la géométrie"
• "histoire des mathématiques"
• homographie
• "identité de Bézout"
• intégration
• "intégration par changement de variable"
• "intérieur (topologie)"
• "invariance globale"
• "invariant algébrique"
• "invariant d'une transformation"
• "invariant de Dehn"
• "invariant en géométrie"
• "invariant quadratique"
• "invariant topologique"
• "inversion d'une permutation"
• "irrationalité de racine de deux"
• isométrie
• "jeu d'échecs"
• "jeu de bridge"
• "jeu de cartes"
• "jeu de Nim"
• "jeu de Robinson"
• "jeu de taquin"
• "langage de programmation"
• "lemme de Burnside"
• logarithme
• "loi de Benford"
• "loi de Pareto"
• "loi de Zipf"
• "loi des levées totales"
• "mathématiques au 20e siècle"
• "mathématiques du citoyen"
• "mathématiques et citoyenneté"
• "mathématiques et économie"
• "mathématiques et informatique"
• "mathématiques et jeu"
• "mathématiques et linguistique"
• "mathématiques et magie"
• "mathématiques et physique"
• "mathématiques ludiques"
• "méthode de descente infinie"
• multiplication
• "Noether Emmy"
• "noeud de huit"
• "noeud de trèfle"
• "noeud trivial"
• "nombre de Betti"
• "ordre d'un noeud"
• "orientabilité d'une surface"
• "parité d'un entier"
• "parité d'une permutation"
• "pédagogie Freinet"
• "permutation d'un ensemble"
• "physique mathématique"
• "plan projectif"
• "point fixe"
• "polyèdre régulier"
• "polyèdre semi-régulier"
• "preuve par 9"
• "principe de parité"
• "problème de Bachet de Méziriac"
• "problème de coloriage"
• "problème de dénombrement"
• "problèmes de Hilbert"
• "procédure de dénombrement"
• "produit scalaire"
• "programme d'Erlangen"
• "projection conique"
• proportion
• "propriété projective"
• "puissance de deux"
• puzzle
• "quadrilatère complet"
• "raisonnement par l'absurde"
• "récréation mathématique"
• "règles de Bioche"
• "résidu quadratique"
• "résolution de problème"
• "Rubik's cube"
• "signature d'une permutation"
• similitude
• "solide d'Archimède"
• "solide de Platon"
• "somme des n premiers entiers"
• sphère
• "stratégie de jeu"
• "suite définie par récurrence"
• surface
• "symétrie axiale"
• "symétrie centrale"
• "technique d'addition"
• "technique de multiplication"
• "théorème de Borsuk-Ulam"
• "théorème de Céva"
• "théorème de Desargues"
• "théorème de la boule chevelue"
• "théorème de Ménélaüs"
• "théorème de Pascal"
• "théorème des résidus"
• "théorème des valeurs intermédiaires"
• "théorème du point fixe"
• "théorie des jeux"
• "théorie des noeuds"
• "topologie algébrique"
• tore
• "tour de cartes"
• "tour de magie"
• "transformation géométrique"
• "transformation homographique"
• "transmission de données"
• "transport de propriétés"
• transposition
• volume

Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche