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Titre : Tangente Hors-série. N° 82. p. 38-41. Deux génies et deux approches pour un même problème.
Editeur : Editions POLE Paris, 2022
Format : A4, p. 38-41 ISSN : 1294-9949
Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier
Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale, licence Age : 15, 16, 17, 18, 19
Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée A35Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement supérieur A38Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. D34Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Lycée D35Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement supérieur D38Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. D44Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Lycée D45Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Enseignement supérieur D48Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. H34Théorie des équations et des inéquations
Lycée H35Théorie des équations et des inéquations
Enseignement supérieur H38Théorie des équations et des inéquations
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. H44Structures algébriques (groupes, anneaux, corps, algèbre)
Lycée H45Structures algébriques (groupes, anneaux, corps, algèbre)
Enseignement supérieur H48Structures algébriques (groupes, anneaux, corps, algèbre)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
Deux méthodes sont connues pour démontrer l'impossibilité de résoudre l'équation algébrique de degré cinq : celle donnée par Abel en 1824, précisée en 1826, et celle de Galois en 1829-1830. La théorie de Galois est assez connue alors que les idées d'Abel sont plus rarement exposés. Dans cet article, l'auteur situe l'apport d'Abel par rapport à celui de Ruffini ou de Lagrange ; il détaille la démarche d'Abel qui utilise la théorie des substitutions.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Savoirs". Il fait partie du dossier : La résolution des équations algébriques dans Tangente Hors-série n° 82 - Sur les traces d'Evariste Galois
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Mots clés :
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