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Titre : Tangente Hors-série. N° 8. Géométrie au Bac. Enseignement obligatoire et de spécialité en terminale S.
English title: Geometry for the final exams. Obligatory and facultative teaching in the final grade. (ZDM/Mathdi)

Editeur : Editions POLE Paris, 1999
Format : A4, 96 p. Bibliogr. pag. mult.
ISBN : 2-8446-9009-2 EAN : 9782844690098  ISSN : 1294-9949

Type : périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1re, terminale, licence Age : 15, 16, 17, 18, 19

Classification : A34Revues, article de revue
Lycée A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur A38Revues, article de revue
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. G14Ouvrages sur la géométrie et son enseignement
Lycée G15Ouvrages sur la géométrie et son enseignement
Enseignement supérieur G18Ouvrages sur la géométrie et son enseignement
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. 

Ce numéro consacré à la géométrie est une sorte de manuel contenant à la fois des articles de vulgarisation, des anecdotes historiques concernant les mathématiciens cités, des fiches de cours dans lesquelles figurent des définitions et des théorèmes accompagnés de leur démonstration, des exercices et des problèmes classés par ordre de difficulté.
Au travers des six chapitres, le lecteur découvre que les nombres imaginaires dont leur origine est à rechercher du côté de l'algèbre permettent à Argand de démontrer le théorème fondamental de l'algèbre ; que la notion d'angle n'est pas aussi floue ; quels sont les avantages des différentes méthodes de résolution d'un système linéaire ; comment colorier un triangle avec un ordinateur ; que les transformations sont des outils permettant de résoudre des problèmes ; que les coniques et courbes de Bézier n'ont pas seulement un intérêt mathématique ; que les japonais gravaient des tablettes de bois représentant des problèmes de géométrie et les dédiaient aux dieux...

Sommaire :

1. La géométrie des imaginaires
- Benoît Rittaud : Les nombres complexes
- André Deledicq : La finesse de la géométrie
- Gilles Cohen : De l'angle aux angles

2. Géométrie linéaire
- Hervé Lehning : Cramer versus Gauss
- Albert Eintein : La géométrie et l'expérience
- Benoît Rittaud : Colorier un triangle

3. Des transformations
- Elisabeth Busser : La géométrie : une histoire à problèmes
- Jacques Lubczanski : Le principe de Petersen
- Benoît Rittaud et Francis Casiro : Bouger sans déformer
- Elisabeth Busser : L'inversion, une transformation oubliée

4. Coniques et courbes paramétrées
- Hervé Lehning : Le secret du confessionnal
- Stéphane Dugowson : Les courbes de Bézier
- Hervé Lehning : La quadrature de la parabole

5. Géométrie exotique
- Francis Casiro : La forêt de Sylvester
- Michel Criton : San gaku : les problèmes japonais
- Benoît Rittaud : Avec de vrais dessins

6. L'éternel triangle
- Elisabeth Busser : Le théorème de Morley
- Francis Casiro : Le théorème de Carnot
- Francis Casiro : Le théorème de Napoléon

Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n°426.
L'équipe de la revue Tangente a envoyé à ses abonnés un supplément de 32 pages contenant les corrigés des exercices de ce Hors-Série, des exercices complémentaires et des compléments.

Voir le programme de mathématiques de terminale de la série scientifique (terminale S) du BO Hors-série n° 4 du 12 juin 1997.

Mots clés :

• "addition de nombres complexes"
• "affixe d'un nombre complexe"
• "affixe d'un point"
• "affixe d'un vecteur"
• "alternative de Steiner"
• "angle de droites"
• "angle de vecteurs"
• "angle orienté de demi-droites"
• "angle orienté de droites"
• "angle orienté de vecteurs"
• antidéplacement
• "application des nombres complexes à la géométrie"
• "approximation d'une fonction par des polynômes"
• "argument d'un nombre complexe"
• barycentre
• cardioïde
• "centre de similitude"
• "circonférence de la Terre"
• "composition d'isométries"
• "composition de transformations"
• conique
• "construction à la règle et au compas"
• "coordonnées barycentriques"
• "corps des complexes"
• "courbe de Bézier"
• "courbe paramétrée"
• "décomposition d'isométrie"
• "décomposition de transformations"
• "démonstration en géométrie"
• "démonstration par récurrence"
• "déplacement - application -"
• "dessin assisté par ordinateur"
• "dessin géométrique"
• "déterminant d'un système d'équations linéaires"
• "distance de deux droites non coplanaires"
• "écritures d'un nombre complexe"
• "épistémologie des mathématiques"
• "équation d'une ellipse"
• "équation d'une parabole"
• "expression complexe d'une transformation"
• "fiche de cours"
• "foyer d'une conique"
• "géométrie dans le plan"
• "géométrie du triangle"
• "géométrie japonaise"
• "histoire de l'algèbre"
• "histoire de la géométrie"
• "histoire des mathématiques"
• homothétie
• "image d'un cercle"
• "image d'une droite"
• "inégalité triangulaire"
• "inverseur de Peaucellier"
• "inversion - application -"
• "isométrie affine"
• "isométrie vectorielle"
• "mathématiques appliquées à l'industrie"
• "mathématiques au 19e siècle"
• "mathématiques au Japon"
• "mathématiques et informatique"
• "mathématiques et réalité"
• "méthode d'Archimède"
• "méthode de Cramer"
• "méthode de Gauss"
• "module d'un nombre complexe"
• "nombre complexe"
• "pavage de Penrose"
• "pavage du plan"
• "plan complexe"
• "point invariant"
• "polynôme de Bernstein"
• "problème de construction géométrique"
• "problème de Fermat"
• "produit vectoriel"
• "puissance d'un point par rapport à un cercle"
• "quadrature d'une parabole"
• "réflexion des ondes"
• "représentation paramétrique d'un cercle"
• "représentation paramétrique d'une droite"
• "représentation paramétrique d'une ellipse"
• "représentation paramétrique d'une hyperbole"
• "représentation paramétrique d'une parabole"
• "rotation plane"
• sangaku
• "similitude directe"
• "similitude plane"
• "Sylvester James"
• "symétrie centrale"
• "symétrie glissée"
• "système d'équations linéaires"
• "système de Cramer"
• "tangente à une conique"
• "tangente à une ellipse"
• "théorème d'Erdös et De Bruijn - géométrie -"
• "théorème de Carnot"
• "théorème de Don Chakerian"
• "théorème de Morley"
• "théorème de Napoléon"
• "théorème de Ptolémée"
• "théorème de Pythagore"
• "théorème de Sylvester-Gallaï"
• "théorème de Thalès"
• "théorème fondamental de l'algèbre"
• "transformation du plan"
• "transformation du plan complexe"
• "transformation géométrique"
• "transformation réciproque"
• translation
• "trisection d'un angle"

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