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Auteur(s) : Kouteynikoff Odile

autre nom d'auteur : Le Guillou-Kouteynikoff Odile

Titre : History and epistemology in mathematics education: proceedings of the 5th European Summer University. About Fibonacci's Book of Squares. How elementary tools can solve quite elaborate problems. p. 225-236. (Comment des outils élémentaires peuvent permettre de résoudre des problèmes assez complexes.)

Editeur : Vydavatelsky Press Prague, 2008, Tchéquie
Format : 14,8 cm x 21 cm, p. 225-236 Bibliogr. p. 236-236
ISBN : 80-86843-19-X EAN : 9788086843193

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Anglais Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : C69Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l'enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l'enseignement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D29Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D69Etude et utilisation de textes anciens
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D89Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Cet article propose une lecture et analyse de résultats et de preuves qui se trouvent dans le Livre des nombres carrés de Fibonacci (Liber Quadratorum, Pise, 1225), ouvrage que l'auteur consacre à la solution qu'il a apportée à la question de Jean de Palerme: "Trouver un nombre carré à partir duquel, quand on additionne ou soustrait cinq, on obtient toujours un nombre carré".
Fibonacci organise systématiquement ses apports pour ses lecteurs, ordonne les choses des plus faciles aux plus difficiles et donne une preuve pour tout résultat invoqué.
Il semble que, selon leur niveau scolaire, nos élèves puissent être en mesure de comprendre ces résultats et ces preuves, soit par un mode de pensée inductif, soit par une manière stricte de poser les arguments, si nécessaire.
Si l'on veut aller plus loin, le traité de Fibonacci fournit du matériau pour réfléchir
- sur les limites du langage naturel et la façon dont les calculs complexes sont effectués plus facilement avec des symboles,
- sur l'efficacité des outils élémentaires pour résoudre des problèmes assez élaborés en particulier les problèmes arithmétiques,
- sur la manière dont les textes anciens peuvent apporter des informations historiques sur leur auteur, leur époque et leur sujet, et surtout éclairer des questions difficiles inhabituelles et par conséquent réputées.

Notes :
Chapitre des Actes de la cinquième université d'été (ESU 5). Ressource en ligne

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 12/01/2021
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