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Auteur(s) : Keller Olivier

Titre : History and Pedagogy of Mathematics: july 18-22 2016, Montpellier, France. The Invention of number. p. 703-712. (L'invention du nombre.)

Editeur : IREM de Montpellier, Montpellier, 2016
Format : A4, p. 703-712 Bibliogr. p. 711-712
ISBN : 2-909916-51-0 EAN : 9782909916514

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Anglais Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : D29Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D89Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F29Stade prénumérique. Concept de nombre, dénombrement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F39Nombres naturels et opérations sur ces nombres. Rôle de la position. Calcul écrit, calcul mental.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

L'origine des nombres entiers 1, 2, 3 etc. est souvent attribuée aux activités de comptabilité, de mesure ou d'échange de marchandises. En fait, les preuves ethnographiques montrent que de nombreuses sociétés archaïques ont inventé des systèmes numériques sophistiqués à côté de réseaux d'échange de biens pauvres fonctionnant sans aucune aide de ces systèmes. Le concept d'entier est impensable sans le concept dialectique et contradictoire du "un (intrinsèquement) plusieurs" et l'ethnographie ainsi que d'anciennes mythologies orientales montrent comment ce concept a été traité dans la manière de penser archaïque comme principal outil de modélisation de l'énergie créative, et donc du monde et de sa genèse. Mais si le "un-plusieurs" rend compte de la multiplicité des choses créées, il ne peut pas en tant que tel expliquer leur diversité; il faut donc le déterminer, conduisant à ce que l'auteur appelle des "quanta", des expressions quantitatives de la qualité par des correspondances "un à un" avec des présumés éléments clés du monde (les directions cardinales par exemple). La possibilité des nombres entiers et certaines occasions de leur constitution en acte en tant que système émergent de cette sorte de quantification mythique-rituelle.

Notes :
Chapitre des Actes de HPM 2016 Ressource en ligne .

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 15/11/2020
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