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Auteur(s) : Gauchard Xavier

Titre : PLOT. Nouvelle série. N° 18. p. 18-23. Une introduction géométrique du nombre i.

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEPAPMEP) Paris, 2007
Format : A4, p. 18-23  ISSN : 0397-7471

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant Matériel utilisé : Géoplan Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17

Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F54Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Lycée
 F59Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cet article présente une introduction résolument géométrique des nombres complexes en général et du nombre i en particulier inspirée du traité d'Argand Essai sur une manière de représenter les nombres complexes. Ce scénario a été expérimenté en classe. Il débute par une construction géométrique de la somme, du produit, du quotient et de la moyenne géométrique de deux nombres positifs.
Ensuite, en lien avec les repérages cartésiens et polaires étudiés en première, la classe cherche à étendre les procédés de construction aux nombres négatifs, jusqu'à la recherche de points associés à des nombres dont le carré est – 1.
Ce parti pris permet aux élèves de donner une image aux imaginaires, de choisir plus rapidement les formes d'écriture les mieux adaptées aux problèmes posés et d'accepter que i est un nombre.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Partageons nos expériences".
PLOT (Partager, Lire, Ouvrir, Transmettre) est une revue de l'APMEP. Créée en 1976 par trois Régionales (Poitiers, Limoges, Orléans-Tours), la revue a connu deux périodes : la première en tant que revue régionale (numéros 1 à 103) ; la seconde en tant que revue nationale de 2003 à 2017 : PLOT Nouvelle série (numéros 1 à 60). La publication s'arrête en 2017 à la création de Au Fil des Maths - le bulletin de l'APMEP.
PLOT était un trimestriel, permettant aux collègues de lire des articles proches du "terrain" (complémentaires de ceux du Bulletin de l'APMEP dit Bulletin Vert) s'appuyant sur des pratiques réelles et souvent innovantes, des comptes rendus et analyses d'activités. En incitant à une réflexion de fond, ces articles permettent de prendre du recul par rapport aux habitudes quotidiennes de professeurs de mathématiques. Cette revue, que l'équipe de rédaction destinait plus particulièrement aux professeurs débutants, s'avère aussi utile aux nombreux collègues soucieux de la qualité de leur enseignement.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 26/10/2019
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