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Titre : Mathématice. N° 45. La navigation au temps du roi Jean II du Portugal. Ou comment trouver au seizième siècle la latitude à l'aide du règlement de la polaire.
Editeur : Sésamath Erôme, 2015
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : internet
Public visé : enseignant, formateur Matériel utilisé : Stellarium Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1re, terminale, licence Age : 15, 16, 17, 18, 19
Classification : A34Revues, article de revue
Lycée A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D54Histoire et épistémologie des disciplines connexes
Lycée D55Histoire et épistémologie des disciplines connexes
Enseignement supérieur D59Histoire et épistémologie des disciplines connexes
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D84Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation
Lycée D85Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation
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Formation à l'enseignement, initiale et continue. M54Physique - Chimie - Astronomie - Sciences de la Terre
Lycée M55Physique - Chimie - Astronomie - Sciences de la Terre
Enseignement supérieur M59Physique - Chimie - Astronomie - Sciences de la Terre
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Nous savons qu'en première approximation, la latitude d'un lieu est égale à la hauteur de l'étoile Polaris, mais qu'en est-il en 1500 ?
Ainsi débute l'article, qui dans son introduction fait donc un état des lieux de la science vers 1455-1475, sous le règne du roi Jean II du Portugal. Un ouvrage, « Junta dos mathématicos », énonça alors quelques règles.
L'auteur se propose donc de quantifier les corrections à apporter à la détermination de la hauteur de l'étoile Polaire pour obtenir la hauteur du pôle céleste qui est égale à la latitude du lieu. Il en donnera une formule approchée et une formule exacte.
S'ensuivent alors 10 paragraphes qui développent différents aspects et paramètres utiles pour corriger la recherche de la latitude.
L'article établit une formule approchée de correction de la hauteur de l'étoile Polaire en fonction de l'angle horaire de la polaire. Trois cas sont détaillés, selon la mesure de l'angle horaire de la polaire, de 0° à 90°, puis de 90° à 270 ° et pour finir de 270° à 360°.
Se pose alors la question de l'observation et de la détermination par les marins de l'époque du moment où deux étoiles se retrouvaient avec le même azimut. Le quadrant de marin et l'astrolabe sont présentés.
Le calcul de l'angle horaire de la polaire se ramène à un calcul de tangente (à montrer dans un petit exercice).
Les corrections à appliquer au relevé constituent le règlement de la Polaire.
L'auteur nous soumet un petit exercice afin de déterminer la latitude, nous sommes à Paris le 1 janvier 1500 à 19 h 03 TU ou Kochab est dans les pieds. Un cliché de Stellarium est fourni.
Les annexes viennent compléter cet article en fournissant au lecteur :
- Le règlement de la polaire dans l'hémisphère austral (pour le pôle antarctique),
- Les courbes de hauteur et d'azimut,
- Une démonstration de la discussion géométrique à propos des azimuts identiques des astres 2 fois par jour.
Pour terminer la bibliographie nous indique les ouvrages utilisés par l'auteur.
Notes :
Il est possible de lire et répondre à cet article : http://revue.sesamath.net/spip.php?article717
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