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Auteur(s) : Busser Alain ; Debrabant Patrice

Titre : Mathématice. N° 56. La géométrie de la tortue réaliste. Danse de Saint Guy et tortue gaussienne.

Editeur : Sésamath Erôme, 2017

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : internet

Public visé : enseignant, formateur Matériel utilisé : CaRMetal Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K65Les distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 K69Les distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 P45Langages de programmation (classification des langages, éléments et caractéristiques des langages, processeurs)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 P49Langages de programmation (classification des langages, éléments et caractéristiques des langages, processeurs)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Dans cet article, les auteurs constatant la différence de précision entre la tortue et les robots réels, explorent une modélisation probabiliste des erreurs de parcours des robots : des idées d'activités à mener en classe, par exemple en interdisciplinarité maths/techno. Leur objectif est de chercher la répartition statistique de la position finale de la tortue réaliste, et notamment celle des distances de "ratage de la cible". Ils explorent des modélisations de difficulté croissante : d'abord la tortue avancera tout droit mais par pas aléatoires : La distance totale suit une loi normale d'après le théorème central-limite ; puis la tortue effectuera des rotations de 90° pour parcourir un "carré gaussien" : C'est l'occasion d'introduire les vecteurs gaussiens et la matrice de covariance ; ensuite la tortue ne fera que des erreurs angulaires sans erreurs de distance ; on verra que la situation est plus complexe et dépendra de l'amplitude des erreurs angulaires ; ensuite les erreurs seront distribuées sur les petits pas de la tortue et elle n'ira donc plus tout-à-fait tout droit. La distribution des distances parcourues et des angles surprend un peu... et enfin on généralisera au cas où les erreurs portent à la fois sur les distances et les angles ; on ira aussi un peu vers d'autres dimensions ou d'autres géométries...

Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale ESPE (ex IUFM).

Notes :
Il est possible de lire et répondre à cet article : http://revue.sesamath.net/spip.php?article988
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Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/10/2020
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