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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Mathématice. N° 75. Fonctions : une perspective historique.

Editeur : Sésamath Erôme, 2021

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : internet

Public visé : enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19

Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée
 A35Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement supérieur
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D84Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Lycée
 D85Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Enseignement supérieur
 D89Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I24Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Lycée
 I25Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Enseignement supérieur
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Lycée
 U85Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement supérieur
 U89Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cet article propose une vision historique de la notion de "fonction". Il évoque sa lente évolution depuis Oresme jusqu'à Weierstrass, mais aussi ses antécédents dans l'Antiquité : tables numériques, courbes, algorithmes. Un exemple concret d'utilisation de texte ancien en classe, préparatoire à l'introduction des fonctions, est proposé. Les liens renvoient au site Histoires de Mathématiques. Si on accepte de se référer à l'article l'échelle historique de difficulté Ressource en ligne du même auteur (Mathématice n° 74), on ne sera pas surpris par les difficultés importantes que recèle ce concept, des zones d'ombre sous-estimées par les professeurs et sur lesquelles butent les élèves. Dans une première partie de cet article, l'auteur reprendra l'histoire des fonctions, du Moyen-Âge au dix-neuvième. Il reviendra ensuite sur les outils de l'antiquité, tables et courbes. L'exemple de la sinusoïde illustrera les différences culturelles qui nous séparent des siècles passés. Dans une troisième partie, il examinera le rapport entre algorithmes et fonctions, dans une perspective pédagogique. Ce sera l'occasion d'une interrogation sur ce que les textes anciens peuvent apporter à l'enseignement de la notion de fonction. Un exemple concret sera proposé, à partir des récréations mathématiques et physiques de Jacques Ozanam. Il a été appliqué récemment à deux niveaux différents, CM2 et 4ème.

Notes :
Il est possible de lire et répondre à cet article : http://revue.sesamath.net/spip.php?article1414
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Cet article est en libre accès sur le site MathémaTICE

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 28/04/2021
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