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Auteur(s) : Gueudet Ghislaine

autre nom d'auteur : Chartier Ghislaine ; Gueudet-Chartier Ghislaine

Titre : Rôle du géométrique dans l'enseignement et l'apprentissage de l'algèbre linéaire.
English title: Using geometry to teach and learn linear algebra.

Editeur : Laboratoire Leibniz de Grenoble Grenoble, 2000
Format : A4, 358 p. Bibliogr. p. 277-281

Type : thèse, Didactique des mathématiques, Grenoble, 2000 Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19

Classification : A74Thèses et mémoires universitaires
Lycée
 A75Thèses et mémoires universitaires
Enseignement supérieur
 A79Thèses et mémoires universitaires
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C24Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Lycée
 C25Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Enseignement supérieur
 C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H64Algèbre linéaire. Algèbre multilinéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, déterminants, théorie des systèmes linéaires)
Lycée
 H64Algèbre linéaire. Algèbre multilinéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, déterminants, théorie des systèmes linéaires)
Lycée
 H69Algèbre linéaire. Algèbre multilinéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, déterminants, théorie des systèmes linéaires)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G74Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. Géométrie affine. Géométrie métrique.
Lycée
 G75Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. Géométrie affine. Géométrie métrique.
Enseignement supérieur
 G79Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. Géométrie affine. Géométrie métrique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

De nombreux enseignants de l'université déclarent que les étudiants rencontreraient moins de difficultés en algèbre linéaire s'ils avaient développé "l'intuition géométrique" nécessaire. Cette recherche a pour objectif de répondre aux questions qu'une telle affirmation peut susciter.
L'auteur précise dans un premier temps ce que l'on peut entendre par l'expression "intuition géométrique". Elle analyse ensuite les interventions d'une telle intuition dans la genèse historique de l'algèbre linéaire. Elle se penche alors sur le processus de transposition qui a conduit à l'introduction de l'algèbre linéaire dans l'enseignement supérieur et secondaire, et montre que celui-ci a accentué les liens entre algèbre linéaire et géométrie. L'algèbre linéaire n'est plus enseignée actuellement au lycée en France ; cependant, certaines notions de géométrie rencontrées au lycée sont ensuite revues en algèbre linéaire.
L'auteur étudie l'évolution de ces notions, et de types de tâches associés à ces notions, depuis le secondaire jusqu'en DEUG, voire en licence ou maîtrise. Elle souligne les ruptures, mais également les continuités effectives ou possibles. Elle a interrogé étudiants et enseignants afin de décrire les recours au géométrique faits par les enseignants dans leurs cours, et ceux faits par les étudiants dans leurs pratiques en algèbre linéaire. Pour les étudiants, elle observe de plus les liens entre recours au géométrique et compréhension de l'algèbre linéaire.
Ces différents éléments lui permettent enfin de faire des propositions d'enseignement de l'algèbre linéaire mettant à profit autant que possible le recours au géométrique.

Notes :
Thèse effectuée au sein de l'équipe Didactique Des Mathématiques du Laboratoire Leibniz, Grenoble, sous la direction de Jean-Luc Dorier.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.science/tel-00930634

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 23/01/2023
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