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Auteur(s) : Birebent Alain

Titre : Articulation entre la calculatrice et l'approximation décimale dans les calculs numériques de l'enseignement secondaire français. Choix des calculs trigonométriques pour une ingénierie didactique en classe de Première scientifique.
English title: The relationship between the calculator and decimal approximation for numerical calculations in French secundary education. The choice of trigonometrical calculations for didactical engineering in the class of "Première scientifique" (17 year-old pupils, A-levels in mathematics).

Editeur : Université Joseph Fourier Grenoble, 2001
Format : A4, 560 p.

Type : thèse, Didactique des mathématiques, Grenoble, 2001 Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 3e, lycée, 2de, 1ère Age : 14, 15, 16

Classification : A73Thèses et mémoires universitaires
Collège
 A74Thèses et mémoires universitaires
Lycée
 A79Thèses et mémoires universitaires
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C23Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Collège
 C24Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Lycée
 C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F53Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Collège
 F54Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Lycée
 F59Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 N23Représentation des nombres, arrondis et estimation. Théorie des erreurs et des calculs avec approximation. Conditionnement.
Collège
 N24Représentation des nombres, arrondis et estimation. Théorie des erreurs et des calculs avec approximation. Conditionnement.
Lycée
 N29Représentation des nombres, arrondis et estimation. Théorie des erreurs et des calculs avec approximation. Conditionnement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 R23Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Collège
 R24Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Lycée
 R29Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

L'étude didactique interroge les rapports que le Collège et le Lycée, en tant qu'institutions d'enseignement des mathématiques, forgent entre un calcul numérique et une calculatrice. Le questionnement est bâti autour de la place et du rôle de l'approximation décimale dans cette mise en relations d'un objet mathématique et d'un objet technique, tant au niveau pratique que théorique.

L'étude met d'abord en évidence comment des organisations, dites praxéologies de décimalisation, conjuguent, au sein de ces institutions, techniques instrumentées et éléments théoriques dans les pratiques calculatoires. Le travail est mené sur l'exemple des calculs trigonométriques.

L'étude entreprend ensuite de travailler l'articulation calculatrice-approximation au niveau Lycée, en l'inscrivant dans l'enseignement de l'Analyse. Elle organise, en plusieurs séances, une rencontre avec les deux problèmes fondamentaux de l'approximation numérique. C'est la construction d'une table trigonométrique qui sert d'enjeu épistémologique et didactique à cette ingénierie.

Notes :
Thèse de Doctorat de l'Université Joseph Fourier, Spécialité Didactique des mathématiques, effectuée au sein de l'équipe Didactique Des Mathématiques du Laboratoire Leibniz, Grenoble, sous la direction de Annie Bessot.
Mémoire : 300 pages + 100 pages d'annexes ; annexes d'études : 160 pages.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.science/tel-00090247

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 23/01/2023
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