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Titre : Spécificités et potentialités de l'arithmétique élémentaire pour l'apprentissage du raisonnement mathématique.
English title: Characteristics and potential of elementary number theory for the learning of mathematical reasoning.
Editeur : Université Paris Diderot Paris, 2003
Format : A4, 487 p. Bibliogr. p. 341-343
Type : thèse, didactique des matéhmatiques, Lyon, 2005 Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17, 18
Classification : A74Thèses et mémoires universitaires
Lycée A79Thèses et mémoires universitaires
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C24Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Lycée C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C34Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Lycée C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue. E24Métamathématique. Aspects philosophiques et éthiques des mathématiques. Épistémologie des mathématiques
Lycée E29Métamathématique. Aspects philosophiques et éthiques des mathématiques. Épistémologie des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. E34Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Lycée E39Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. E54Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Lycée E59Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
A l'articulation entre analyse épistémologique et analyse didactique, cette recherche vise à identifier les potentialités de l'arithmétique pour l'apprentissage du raisonnement mathématique et à étudier l'écologie de celles-ci en classe de terminale scientifique où ce champ a été réintroduit depuis peu. L'analyse épistémologique s'est appuyée sur la distinction entre deux dimensions du raisonnement que l'auteur a qualifiées respectivement de dimension organisatrice et dimension opératoire. Elle s'est attachée à identifier les formes que prennent ces dimensions dans le cas particulier de l'arithmétique, à travers l'étude de nombreux exemples de preuves, et a mis en évidence les potentialités qui en résultent pour l'apprentissage du raisonnement mathématique. L'analyse didactique a conjugué l'étude de différents corpus : sujets du baccalauréat, brochures destinées aux enseignants, copies d'une épreuve d'entraînement au baccalauréat, transcriptions d'une séance de recherche en groupes en classe de terminale scientifique. A travers l'étude menée sur le versant institutionnel (sujets de baccalauréat, documents pour les enseignants), elle a montré une exploitation certaine mais limitée des potentialités identifiées a priori et a mis en évidence certains ressorts de la réduction opérée. L'analyse de travaux d'élèves a, quant à elle, montré à la fois une créativité mathématique certaine des élèves mais aussi des difficultés de raisonnement indéniables et permis d'en préciser la nature. L'analyse didactique a conduit à mieux percevoir à la fois l'intérêt et les limites de l'étude épistémologique qui l'avait précédée.
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.science/tel-00141080
Mots clés :
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