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Auteur(s) : Gardes Marie-Line

Titre : Etude de processus de recherche de chercheurs, élèves et étudiants, engagés dans la recherche d'un problème non résolu en théorie des nombres.
English title: Study of a research process for researchers, pupils and students involved in the research of an unsolved problem in number theory.

Editeur : Université Claude Bernard Lyon1 Lyon, 2013
Format : A4, 510 p. Bibliogr. p. 503-510

Type : thèse, Didactique des mathématiques, Lyon, 2013 Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A79Thèses et mémoires universitaires
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E59Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F69Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

A l'articulation de la théorie des nombres et de la didactique des mathématiques, cette recherche vise à étudier la question de la transposition du travail du mathématicien, via l'analyse de processus de recherche de chercheurs, élèves et étudiants sur la recherche d'un même problème non résolu : la conjecture d'Erdös-Straus. Les analyses mathématiques et épistémologiques ont permis d'identifier différents aspects du travail du mathématicien et les éléments moteurs dans l'avancée de ses recherches. Cela a conduit à développer la notion de "geste" de la recherche pour décrire, analyser et mettre en perspective les processus de recherche des trois publics. Ces analyses ont mis en évidence les potentialités du problème pour créer une situation de recherche de problèmes en classe, plaçant les élèves dans une position proche de celle du mathématicien. Les analyses didactiques se sont appuyées sur la construction d'une telle situation puis sur sa mise à l'épreuve dans un contexte de laboratoire avec des élèves de terminale scientifique. L'auteure a analysé finement les processus de recherche des élèves à l'aide des outils méthodologiques développés dans les analyses mathématiques et épistémologiques. Les analyses ont mis en évidence la richesse des procédures mises en oeuvre, un travail effectif dela dialectique entre les connaissances mathématiques et les heuristiques mobilisées, et selonles groupes, une mise en oeuvre de démarches de type expérimental, l'approfondissement de connaissances mathématiques notionnelles et une acquisition d'heuristiques expertes de recherche de problème non résolu. Elles montrent également la pertinence de la notion de "geste" de la recherche pour étudier la question de la transposition du travail des chercheurs.

Notes :
Cette thèse est présentée dans les Actes du séminaire national de didactique des mathématiques 2014. Ressource en ligne

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.science/tel-00948332

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 22/01/2023
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