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Titre : Constant mean curvature surfaces in euclidean and hyperbolic spaces. (Surfaces à courbure moyenne constante dans les espaces euclidien et hyperbolique.)
Editeur : Université de Tours Tours, 2019
Format : A4, 135 p. Bibliogr. p. 133-135
Type : thèse, Géométrie différentielle, Tours, 2019 Langue : Anglais Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A79Thèses et mémoires postdoctoraux
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G99Géométrie : divers
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I69Géométrie différentielle
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Les surfaces à courbure moyenne constante non-nulle apparaissent en physique comme solutions à certains problèmes d'interface entre deux milieux de pressions différentes. Elles sont décrites mathématiquement par des équations aux dérivées partielles et sont constructibles à partir de données holomorphes via une représentation similaire à celle de Weierstrass pour les surfaces minimales. On présente dans cette thèse deux résultats s'appuyant sur cette représentation, dite méthode DPW. Le premier indique que les données donnant naissance à un bout Delaunay de type onduloïde induisent encore un anneau plongé après perturbation. Cette propriété sert notamment à démontrer que certaines surfaces construites par la méthode DPW sont plongées. Le second résultat est la construction, dans l'espace hyperbolique, de n-noïdes : surfaces plongées, de genre zéro, à courbure moyenne constante et muni de n bouts de type Delaunay.
Notes :
Cette thèse est présentée dans Tangente n° 252
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Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.science/tel-02410140
Mots clés :
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