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Auteur(s) : Raujouan Thomas

Titre : Constant mean curvature surfaces in euclidean and hyperbolic spaces. (Surfaces à courbure moyenne constante dans les espaces euclidien et hyperbolique.)

Editeur : Université de Tours Tours, 2019
Format : A4, 135 p. Bibliogr. p. 133-135

Type : thèse, Géométrie différentielle, Tours, 2019 Langue : Anglais Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A79Thèses et mémoires universitaires
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G99Divers (par exemple : ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I69Fonctions de plusieurs variables. Géométrie différentielle.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Les surfaces à courbure moyenne constante non-nulle apparaissent en physique comme solutions à certains problèmes d'interface entre deux milieux de pressions différentes. Elles sont décrites mathématiquement par des équations aux dérivées partielles et sont constructibles à partir de données holomorphes via une représentation similaire à celle de Weierstrass pour les surfaces minimales. On présente dans cette thèse deux résultats s'appuyant sur cette représentation, dite méthode DPW. Le premier indique que les données donnant naissance à un bout Delaunay de type onduloïde induisent encore un anneau plongé après perturbation. Cette propriété sert notamment à démontrer que certaines surfaces construites par la méthode DPW sont plongées. Le second résultat est la construction, dans l'espace hyperbolique, de n-noïdes : surfaces plongées, de genre zéro, à courbure moyenne constante et muni de n bouts de type Delaunay.

Notes :
Cette thèse est présentée dans Tangente n° 252 .

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.science/tel-02410140

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 24/01/2023
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