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Titre : Asymptotic distribution of a time-inhomogeneous kinetic model. (Loi limite de modèles cinétiques inhomogènes en temps.)
Editeur : Université Rennes 1 Rennes, 2022
Format : A4, 180 p. Bibliogr. p. 173-179
Type : thèse, Mathématiques et leurs interactions, Rennes, 2022 Langue : Anglais Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A79Thèses et mémoires universitaires
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K69Les distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. N49Analyse numérique (résolution numérique des équations différentielles et intégrales)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Dans cette thèse, est étudié le comportement asymptotique de solutions de systèmes cinétiques inhomogènes, dirigés par un processus de Lévy L. Plus précisément,l'auteur s'intéresse à la dynamique d'une particule, évoluant dans un potentiel U, et soumise à la fois à une force de frottement F et à une force extérieure aléatoire L. La force F est attractive et vérifie des propriétés d'invariance d'échelle. Elle est altérée par la présence d'un facteur t−β .
La première partie de ce manuscrit correspond à l'étude du système en l'absence de potentiel confinant, tandis que la seconde s'intéresse à la présence d'un potentiel quadratique.
L'enjeu est de comprendre comment interagissent les différentes forces afin de montrer que le processus vitesse-position, correctement renormalisé, admet une limite en loi explicite.
Notes :
Cette thèse est présentée dans Tangente n° 208
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Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.science/tel-03903575
Mots clés :
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