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Auteur(s) : Chasles Michel

Titre : Traité des sections coniques. faisant suite au "Traité de géométrie supérieure".

Editeur : Editions Jacques Gabay Paris, 2007 2e éd.
Format : 16 cm x 24 cm, 368 p. ISBN : 2-87647-282-1 EAN : 9782876472822

Type : texte historique, texte ancien, texte source Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, élève ou étudiant, enseignant, formateur

Classification : D49Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D69Etude et utilisation de textes anciens
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G79Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. Géométrie affine. Géométrie métrique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cet ouvrage est un fac-similé de l'édition de 1865 chez de Gauthier-Villars et fils, Paris : "Traité des sections coniques" faisant suite au "Traité de géométrie supérieure". Il est composé de 19 chapitres :
I. Propriétés fondamentales des sections coniques.
II. Théorèmes généraux déduits de deux propriétés fondamentales.
III. Corollaires des théorèmes généraux - Construction d'une conique déterminée par cinq conditions (points et tangentes).
IV. Extension des théorèmes généraux - Description organique des coniques - Théorèmes de Newton, de Maclaurin et Braikenridge - Généralisations de ces théorèmes.
V. Théorie des pôles et polaires - points conjugués ; droites conjuguées - quadrilatères inscrits ou circonscrits - cordes issues d'un même point - angles circonscrits ayant leurs sommets sur une droite.
VI. Diamètres et centre d'une conique - diamètres conjugués.
VII. Conséquence de l'égalité entre le rapport anharmonique de quatre points en ligne droite, et celui des polaires de ces points - Normales et obliques à une conique, menées d'un point donné.
VIII. Divisions homographiques sur une conique.
IX. Courbes polaires réciproques - Coniques homographiques ; homologiques.
X. Foyers des sections coniques.
XI. Perspective, et figure homologique d'une conique, de manière qu'un ou deux points donnés deviennent les foyers de la nouvelle courbe.
XII. Propriétés d'involution relatives à plusieurs coniques circonscrites ou inscrites à un quadrilatère.
XIII. Des cordes communes à deux coniques - Système de trois points conjugués communs aux deux courbes.
XIV. Des points de concours des tangentes communes à deux coniques, ou points ombilicaux.
XV. Relations entre les cordes communes et les ombilics de deux coniques - Coniques homothétiques - Perspective de deux coniques transformées en coniques homofocales.
XVI. Propriétés de trois et de quatre coniques passant par quatre points, ou tangentes à quatre droites.
XVII. Théorèmes généraux relatifs aux points d'intersection de trois coniques quelconques, et aux tangentes communes à ces courbes prises deux à deux.
XVIII. Nouvelles propriétés relatives à des coniques circonscrites ou inscrites à un quadrilatère.
XIX. Coniques ayant un double contact.

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site http://www.lib.umich.edu/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 16/07/2021
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