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Titre : Hasard et probabilités. Histoire, théorie et application des probabilités.
Editeur : Vuibert Paris, 2007
Format : 17 cm x 24 cm, 224 p. Bibliogr. p. 219-221, Notes bibliogr., Index
ISBN : 2-7117-4018-8 EAN : 9782711740185
Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier
Public visé : tout public
Classification : E28Aspects philosophiques des fondements des mathématiques
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. K58Concept de probabilité et théorie des probabilités
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. K68Distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
Ce livre rassemble le texte de conférences données à l'Université Ouverte, structure de vulgarisation scientifique de l'Université Claude Bernard de Lyon, destinées à un public hétérogène motivé par son seul plaisir. Il se présente donc comme une succession de promenades historiques où l'on peut en première lecture sauter ou survoler les paragraphes les plus difficiles. Il concerne l'histoire du calcul des probabilités jusqu'à la première guerre mondiale ; l'auteur annonce un second volume centré sur la dépendance et le conditionnement.
Après une introduction sur l'origine des probabilités, six chapitres développent successivement :
1. Une archéologie du calcul des probabilités (combinatoire et probabilités, une piste pour une reconstitution des origines, l'approche empirique, philosophes antiques, jeux de hasard, la nouvelle académie et le probabilisme).
2. Le problème des partis (les jeux dans les textes, expérience et raisonnement, solution générale, Pascal-Fermat 1654).
3. Huygens et l'espérance mathématique (l'ouvrage, espérance et variables aléatoires, linéarité, une dérive métaphysique, Buffon : un précurseur dans l'utilisation, choix d'une droite dans le plan).
4. Les Bernoulli et l'âge de la maturité (un théorème extraordinaire, lois des grands nombres, problème de St-Petersbourg, démonstration de J. Bernoulli, jeu équitable à ruine certaine).
5. De Moivre et le deuxième théorème asymptotique (postérité de J. Bernoulli, théorème de la limite centrée).
6. Marches aléatoires et ruines des joueurs (de la ruine à la théorie du risque, langage des marches, barrières et durée du jeu, temps d'attente, tous les chemins mènent-ils à Rome ?)
La postface donne quelques réflexions sur l'histoire des mathématiques (subjectivité, difficultés méthodologiques, symbolisme, limites, notations anciennes).
Quatre annexes détaillent les questions posées :
1. Personnages cités.
2. Langage des probabilités.
3. Aspects divers du hasard.
4. Probabilité et espérance.
L'ouvrage s'achève par une bibliographie et un index.
Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 472.
Mots clés :
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