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Auteur(s) : Houston Kevin ; Lemoine André. Trad.

Titre : Comment penser comme un mathématicien.
Titre original : How to think like a mathematician, a companion to undergraduate mathematics.

Editeur : De Boeck Bruxelles, 2011, Belgique
Format : 17 cm x 24 cm, 306 p. Notes bibliogr., Index
ISBN : 2-8041-6337-7 EAN : 9782804163372

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Langue originale : Anglais Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19, 20

Classification : E34Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Lycée
 E35Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Enseignement supérieur
 E39Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U44Livres d'exercices, compétitions et questions d'examen, annales. Fichiers d'aides pédagogiques.
Lycée
 U45Livres d'exercices, compétitions et questions d'examen, annales. Fichiers d'aides pédagogiques.
Enseignement supérieur
 U49Livres d'exercices, compétitions et questions d'examen, annales. Fichiers d'aides pédagogiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Il s'agit d'un recueil de conseils méthodologiques, à l'intention des étudiants en mathématiques en début de cursus, mais aussi des étudiants en physique ou élèves ingénieurs ; à la lecture il apparaît qu'une bonne partie peut aussi s'adresser aux lycéens de section scientifique, et même dans quelques cas aux collégiens. L'ouvrage est scindé en 35 courts chapitres, regroupés en six parties :
I. Lire des mathématiques.
II. Comment raisonner logiquement.
III. Définitions, théorèmes et démonstrations.
IV. Techniques de démonstration.
V. Mathématiques utiles à tout mathématicien.
VI. Pour Conclure.

Il se termine par trois appendices :
A. Alphabet grec
B. Symboles et notations
C. Comment démontrer que...

Chaque chapitre se conclut par une liste d'exercices (non corrigés), et une Synthèse ; quelques autres exercices sont inclus dans le corps du texte. Les principes prônés ici sont : attitude active, exploration d'une situation par recherche d'exemples, essais et tâtonnements, retours en arrière, distinction nette entre phases de recherche et de rédaction, etc. Les exercices, de niveau très variable, sont originaux et souvent ouverts, aptes à valoriser la prise d'initiative

Notes :
A noter que l'auteur emploie des notations et des définitions qui ont peut-être cours outre-Manche, mais qui risquent de déstabiliser les jeunes français.

Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 499 aisi que d'une présentation sous la rubrique "Notes de lecture" de la revue Tangente n° 148.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 19/07/2021
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