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Auteur(s) : Fresán Javier ; Melleray Julien. Préf. ; Halaoua Youssef. Trad. ; Ly Maguy. Trad. ; Moinereau Laurence. Trad. ; Villani Cédric. Collab.

Titre : Jusqu'à ce que l'algèbre nous sépare. La théorie des groupes et ses applications.
Titre original : Hasta que el álgebra os separe. La teoría de grupos y sus aplicaciones.

Editeur : RBA France Paris, 2013 Collection : Le monde est mathématique Num. 31
Format : 16 cm x 23 cm, 144 p. Bibliogr. 135-136
ISBN : 2-8237-0129-X EAN : 9782823701296

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition), vulgarisation, popularisation Langue : Français Langue originale : Espagnol Support : papier

Public visé : tout public

Classification : D48Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 H48Structures algébriques (groupes, anneaux, corps, algèbre)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

Cet ouvrage propose une approche de la théorie des groupes à travers un dialogue imaginaire, post mortem, entre le mathématicien André Weil, cofondateur de Bourbaki, érudit polyglotte, et Claude Lévi-Strauss, ethnologue, qui introduisit le structuralisme dans sa discipline. Tous deux, d'origine juive, s'étaient réfugiés à New York pour fuir le nazisme. Le second eut recours au premier pour l'aider à démêler les règles du mariage dans certaines tribus australiennes, et André Weil trouva une réponse dans la théorie des groupes. "Hormis de rares exceptions, les propos des protagonistes sont tirés de la bibliographie".
Chapitre 1 - Les années Bourbaki : présentation des origines familiales et brève biographie de Weil ; historique de la création de Bourbaki.
Chapitre 2 - Les structures élémentaires : biographie de Lévi-Strauss, historique de la science ethnographique, compléments sur Weil et les bourbakistes, réflexions sur le processus créatif en art et en sciences.
Chapitre 3 - Une histoire de groupes : définitions et propriétés basiques de la théorie, avec démonstrations ; exemples classiques.
Chapitre 4 - Mariages algébriques : certaines tribus ont des règles extrêmement compliquées quant à l'appartenance de l'homme, de son épouse et de leurs enfants à différents clans. A cette occasion, il introduit des notions non vues au chapitre précédent.
Chapitre 5 - Sous le signe de Diophante : cours d'arithmétique élémentaire, avec démonstrations, y compris équations diophantiennes, jusqu'au groupe des solutions de l'équation de Pell-Fermat (x^2-dy^2=1), et loi de groupe sur les courbes elliptiques ; avec une digression sur la cryptographie.
Chapitre 6 - La musique des sphères : intervalles, gammes et fréquences ; application des groupes à la composition sérielle.
Annexe - Groupes abéliens de type fini à deux générateurs : démonstration du théorème (utilisé au chapitre 4) qui affirme que "un groupe abélien fini engendré par deux éléments est isomorphe à un groupe cyclique ou au produit direct de deux groupes cyclique".

Notes :
Ouvrage de la collection Le monde est mathématique. Ressource en ligne
Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 507.

Des extraits de cette publication sont en téléchargement sur le site http://images.math.cnrs.fr/+-Le-monde-est-mathematique-+.html

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 18/02/2021
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