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Auteur(s) : Bacaër Nicolas

Titre : Mathématiques et épidémies.

Editeur : Cassini Paris, 2021 Collection : Enseignement des mathématiques
Format : 15,1 cm x 22,6 cm, 320 p. Bibliogr. p. 301-304
ISBN : 2-84225-279-9 EAN : 9782842252793

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition), vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 19, 20, 21

Classification : K95Statistiques appliquées (par exemple : simulation, théorie de la décision, fiabilité, sondages, contrôle de la qualité)
Enseignement supérieur
 K98Statistiques appliquées (par exemple : simulation, théorie de la décision, fiabilité, sondages, contrôle de la qualité)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 M65Sciences de la terre. Biologie. Médecine. Pharmacie.
Enseignement supérieur
 M68Sciences de la terre. Biologie. Médecine. Pharmacie.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

La modélisation des épidémies est devenue un problème d'actualité avec la pandémie de Covid-19. Des notions techniques comme par exemple le paramètre R0 ont fait leur apparition dans le discours politique.
Ce livre étudie dans la première partie le modèle le plus courant. L'auteur présente des résultats nouveaux sur l'estimation de la date du pic de l'épidémie, ainsi que des formules permettant d'estimer les effets d'un confinement. Une seconde partie étudie les effets de la saisonnalité, avec des applications au chikungunya, à la leishmaniose et à une épidémie historique de peste en Inde. La troisième et dernière partie ajoute aux effets de la saisonnalité la prise en compte du hasard, nécessaire pour les petits effectifs et pour estimer le temps d'extinction d'une épidémie. Indiquons que si la première partie est accessible à un étudiant de première année motivé, le reste du livre demande le niveau d'une licence de mathématiques.

Table des matières :
Avant-propos

I Modèles épidémiques à coefficients constants
Chapitre 1. Modèle S-I-R
Chapitre 2. Modèle S-E-I-R
Chapitre 3. La reproductivité
Chapitre 5. Modèles stochastiques

II Modèles déterministes à coefficients périodiques
Chapitre 6. Modèles matriciels périodiques
Chapitre 7. Modèles périodiques en temps continu
Chapitre 8. Une maladie à vecteurs avec de la saisonnalité
Chapitre 9. Approximation de la reproductivité
Chapitre 10. Modèles avec un facteur périodique simple
Chapitre 11. Résonance du taux de croissance
Chapitre 12. Modèle de Kermack et McKendrick pour la peste à Bombay
Chapitre 13. Taille finale des épidémies avec de la saisonnalité
Chapitre 14. Taille finale des épidémies dans un environnement périodique de faible amplitude
Chapitre 15. Taille finale des épidémies dans un environnement périodique haute fréquence
Chapitre 16. Modèles pour les maladies endémiques

III Modèles stochastiques à coefficients périodiques
Chapitre 17. Probabilité d'extinction dans un environnement périodique
Chapitre 18. Probabilité d'extinction dans un environnement périodique lent
Chapitre 19. Modèle S-I-S stochastique dans un environnement périodique

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 05/06/2021
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